| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·分形理论的产生与发展 | 第7-8页 |
| ·本课题研究现状 | 第8-10页 |
| ·本文研究内容及主要创新 | 第10-13页 |
| 第二章 分形基本理论 | 第13-25页 |
| ·维数 | 第13-17页 |
| ·迭代函数系的基本概念 | 第17-20页 |
| ·平面上分形插值函数 | 第20-22页 |
| ·分形插值曲线的计盒维数 | 第22-25页 |
| 第三章 一类乘积形式分形插值曲面 | 第25-41页 |
| ·含参变元的压缩映射原理 | 第25-26页 |
| ·一类迭代函数系统的构造及分形插值曲面 | 第26-29页 |
| ·曲面变差的性质 | 第29-35页 |
| ·分形插值函数的计盒维数上界估计 | 第35-41页 |
| 第四章 一类多参数指数型分形插值曲面 | 第41-55页 |
| ·多参数指数型IFS及其插值曲面 | 第41-44页 |
| ·插值曲面对参数的连续依赖性 | 第44-46页 |
| ·一类迭代函数系及其分形插值曲面 | 第46-48页 |
| ·插值曲面的维数 | 第48-51页 |
| ·数值实验 | 第51-55页 |
| 第五章 结束语 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第63页 |