| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪言 | 第7-13页 |
| ·综述 | 第7-8页 |
| ·基本概念、定理 | 第8-10页 |
| ·研究的目的、意义 | 第10-11页 |
| ·研究的内容、贡献 | 第11-13页 |
| 2 圆盘上的双弦幂积分 | 第13-25页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·R~2上直线偶的运动不变密度 | 第14-15页 |
| ·R~2上凸体的双弦幂积分 | 第15-24页 |
| ·结语 | 第24-25页 |
| 3 双弦幂积分不等式 | 第25-41页 |
| ·引言 | 第25-28页 |
| ·R~d上双弦幂积分不等式 | 第28-37页 |
| ·弦幂积分的几何概率应用 | 第37-38页 |
| ·双弦幂积分的几何概率应用 | 第38-39页 |
| ·结语 | 第39-41页 |
| 全文总结 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第46页 |