| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题研究背景 | 第8-9页 |
| ·选题意义 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10-13页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第13页 |
| ·论文的组织结构 | 第13-15页 |
| 第2章 超椭圆曲线密码体制的数学背景 | 第15-23页 |
| ·超椭圆曲线 | 第15-16页 |
| ·除子和 Jacobian群 | 第16-18页 |
| ·约化除子 | 第18-19页 |
| ·Jacobian中的基本运算 | 第19-21页 |
| ·Frobenius自同态 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第3章 Frobenius有效自同态加快除子标量乘算法 | 第23-36页 |
| ·格子 | 第24-25页 |
| ·代数整数环Z[τ]上的 Euclidean长度 | 第25-27页 |
| ·利用 Frobenius有效自同态加速标量乘 | 第27-34页 |
| ·τ-整系数展开式 | 第27-30页 |
| ·优化 τ的整系数展开式 | 第30-33页 |
| ·利用有效自同态计算除子标量乘算法 | 第33-34页 |
| ·性能分析 | 第34-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 第4章 基于超椭圆曲线密码体系的数字签名的方案 | 第36-59页 |
| ·数字签名技术 | 第36-41页 |
| ·数字签名的要求 | 第36页 |
| ·ElGamal签名体制 | 第36-37页 |
| ·DSA签名体制 | 第37-41页 |
| ·超椭圆曲线上的数字签名的扩展 | 第41-48页 |
| ·HEC-ElGamal | 第41-42页 |
| ·HEC-DSA | 第42-43页 |
| ·XHECDS | 第43-45页 |
| ·XHECDS的安全分析 | 第45-47页 |
| ·XHECDS的性能分析 | 第47-48页 |
| ·HECC上的参数选取 | 第48-58页 |
| ·有限域的选取 | 第48-50页 |
| ·安全的超椭圆曲线的选取 | 第50-51页 |
| ·Jacobian商群的基点的选取 | 第51-52页 |
| ·Jacobian商群的阶 | 第52-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 第5章 基于超椭圆曲线密码体系的数字签名的实现 | 第59-67页 |
| ·系统参数的实现 | 第59-63页 |
| ·有限域的实现 | 第59-60页 |
| ·超椭圆曲线的表示 | 第60页 |
| ·超椭圆曲线上的除子的实现 | 第60-62页 |
| ·单向映射λ的定义 | 第62-63页 |
| ·XHECDS的实现 | 第63-64页 |
| ·生成签名 | 第63-64页 |
| ·验证签名 | 第64页 |
| ·性能分析 | 第64-65页 |
| ·要改进的方面 | 第65-67页 |
| 第6章 结束语 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第73页 |