| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| ·非线性粘弹性问题的背景 | 第10-12页 |
| ·粘弹性物理非线性问题 | 第10-11页 |
| ·粘弹性几何非线性问题 | 第11-12页 |
| ·非线性粘弹性问题的数值求解方法的发展和现状 | 第12-17页 |
| ·物理非线性问题和非均匀问题的数值求解方法 | 第12-15页 |
| ·粘弹性大变形问题和稳定性问题的数值求解方法 | 第15-17页 |
| ·本论文的工作 | 第17-19页 |
| 2 非线性单积分型粘弹性问题 | 第19-36页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·控制方程的精细算法递推格式的建立 | 第20-25页 |
| ·有限元求解格式 | 第25-27页 |
| ·数值算例 | 第27-34页 |
| ·线性粘弹性动力问题 | 第27-29页 |
| ·非线性粘弹性静力问题 | 第29-30页 |
| ·非线性粘弹性动力问题 | 第30-34页 |
| ·小结 | 第34-36页 |
| 3 粘弹性复合材料均匀化方法 | 第36-69页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·粘弹性静力问题基本方程及其精细算法展开格式 | 第37-38页 |
| ·粘弹性张量形式的本构方程 | 第38-43页 |
| ·精细算法公式的推导 | 第43-56页 |
| ·时域粘弹性均匀化方法的有限元求解格式 | 第56-59页 |
| ·微观均匀化有限元求解格式 | 第56-57页 |
| ·粘弹性复合材料等效材料常数的计算 | 第57-58页 |
| ·宏观均匀化问题的有限元求解格式 | 第58-59页 |
| ·数值算例 | 第59-68页 |
| ·带有周期矩形孔的粘弹性复合材料 | 第59-65页 |
| ·包含两种粘弹性材料的周期微结构复合材料 | 第65-67页 |
| ·弹性体积变量粘弹性剪切变量的三参数粘弹性固体模型 | 第67-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 4 粘弹性杆件的静力/动力稳定性分析 | 第69-87页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·非理想粘弹性杆的静力屈曲分析 | 第70-77页 |
| ·理想粘弹性杆的动力稳定性分析 | 第77-81页 |
| ·控制方程 | 第77-78页 |
| ·控制方程精细算法递推格式 | 第78-79页 |
| ·有限元法的实现 | 第79-81页 |
| ·数值算例 | 第81-86页 |
| ·三参数模型粘弹性杆动力稳定性分析 | 第81-84页 |
| ·四参数模型粘弹性杆动力稳定性分析 | 第84-86页 |
| ·小结 | 第86-87页 |
| 5 粘弹性大变形有限元分析 | 第87-99页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·粘弹性材料大变形本构方程 | 第88-89页 |
| ·Updated Lagrangian有限元递推展开格式 | 第89-97页 |
| ·粘弹性本构关系的递推展开格式 | 第89-90页 |
| ·不同坐标关系下粘弹性本构关系的转换关系 | 第90-92页 |
| ·UL有限元求解格式的建立 | 第92-97页 |
| ·数值算例 | 第97-98页 |
| ·端部受集中载荷的悬臂梁 | 第97页 |
| ·受均布载荷的悬臂梁 | 第97-98页 |
| ·小结 | 第98-99页 |
| 6 粘弹性旋转周期对称结构 | 第99-114页 |
| ·前言 | 第99页 |
| ·控制方程的精细算法展开格式 | 第99-102页 |
| ·EFG方法精细算法递推求解格式 | 第102-103页 |
| ·旋转周期性对称 | 第103-104页 |
| ·广义系数矩阵的性质 | 第104-106页 |
| ·划分算法的实现 | 第106-108页 |
| ·数值算例 | 第108-113页 |
| ·八边形粘弹性板受对边均布拉力 | 第108-110页 |
| ·粘弹性方板受对边均布拉力 | 第110-113页 |
| ·小结 | 第113-114页 |
| 结论 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-125页 |
| 附录A 非线性粘弹性杆静力分析解析解 | 第125页 |
| 附录B 粘弹性复合材料宏观等效参数的数值拟合 | 第125-128页 |
| 附录C 粘弹性杆稳定性分析闭合解 | 第128-130页 |
| 附录D 旋转周期对称基本公式的证明 | 第130-134页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |