| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-17页 |
| ·研究意义 | 第13-14页 |
| ·相关研究介绍 | 第14-15页 |
| ·本文的工作和组织结构 | 第15-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-23页 |
| ·有理运动的定义和表示 | 第17-18页 |
| ·利用Newton方法求解多项式 | 第18-19页 |
| ·利用多项式的Bernstein形式提高高次多项式求解的精确性 | 第19-20页 |
| ·利用二次曲线逼近平面曲线 | 第20-21页 |
| ·LSS的定义 | 第21-23页 |
| 第3章 平面上两个曲线多边形在有理运动下的连续碰撞检测 | 第23-35页 |
| ·平面上两个曲线多边形在有理运动下的连续碰撞检测的应用 | 第23页 |
| ·二次曲线段和二次Bezier曲线之间的相互转换 | 第23-24页 |
| ·曲线多边形的表示 | 第24-26页 |
| ·曲线多边形的在有理运动下的表示 | 第26页 |
| ·两个曲线多边形碰撞的代数条件 | 第26-29页 |
| ·两段二次曲线段碰撞的代数条件 | 第27-29页 |
| ·一段二次曲线段和一个顶点碰撞的代数条件 | 第29页 |
| ·算法的加速及其概述 | 第29-32页 |
| ·试验及其与PIVOT2D方法的比较 | 第32-35页 |
| ·精度比较 | 第32-33页 |
| ·效率比较 | 第33-35页 |
| 第4章 两个LSS的连续碰撞检测 | 第35-48页 |
| ·前言 | 第35页 |
| ·两个LSS的连续碰撞检测的应用 | 第35-36页 |
| ·两个LSS在有理运动下的碰撞条件 | 第36-41页 |
| ·两段椭圆柱的接触检测 | 第37-39页 |
| ·一个椭圆柱和一个半球的接触检测 | 第39-40页 |
| ·两个半球的接触方程 | 第40-41页 |
| ·两个LSS间距离的计算 | 第41-42页 |
| ·算法框架 | 第42-43页 |
| ·实验结果及分析 | 第43-48页 |
| ·准确性测试 | 第43-46页 |
| ·效率测试 | 第46-48页 |
| 第5章 结束语 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读学位期间发表的主要学术论文 | 第55页 |
| 攻读学位期间参加的项目 | 第55-56页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第56页 |
