基于点样条与流形上的细分
| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| ·样条方法 | 第13-14页 |
| ·细分方法 | 第14-15页 |
| ·流形上的曲线设计 | 第15页 |
| ·内容简介 | 第15-16页 |
| ·内容组织 | 第16-19页 |
| 第二章 细分方法综述 | 第19-41页 |
| ·曲线细分 | 第19-27页 |
| ·单变量B样条 | 第20-22页 |
| ·离散卷积 | 第22-23页 |
| ·格式的收敛性分析 | 第23-27页 |
| ·变分细分方法 | 第27-33页 |
| ·变分样条 | 第28-30页 |
| ·变分的有限元分析 | 第30-31页 |
| ·细分矩阵的计算 | 第31-32页 |
| ·变分细分格式举例 | 第32-33页 |
| ·曲面细分 | 第33-41页 |
| ·细分过程描述 | 第34-37页 |
| ·格式分类 | 第37-38页 |
| ·细分矩阵 | 第38-39页 |
| ·细分曲面光滑性 | 第39-41页 |
| 第三章 点样条曲面细分格式 | 第41-59页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·三角域上的点样条 | 第43-48页 |
| ·1-disc点样条 | 第43-47页 |
| ·2-disc点样条 | 第47-48页 |
| ·点样条细分 | 第48-50页 |
| ·格式分析 | 第50-53页 |
| ·奇异点及边界策略 | 第53-56页 |
| ·奇异点 | 第53-55页 |
| ·边界三角形与边界边 | 第55-56页 |
| ·实例应用 | 第56-59页 |
| 第四章 基于流形映射的曲线细分 | 第59-79页 |
| ·引言 | 第59-64页 |
| ·流形的保角映射 | 第59-61页 |
| ·流形上的投影算子 | 第61-64页 |
| ·基于流形保角映射的曲线细分 | 第64-69页 |
| ·单边界开网格的整体参数化细分 | 第65-67页 |
| ·零亏格闭网格的整体参数化细分 | 第67-68页 |
| ·复杂拓扑的局部参数化细分 | 第68-69页 |
| ·基于投影的曲线细分 | 第69-70页 |
| ·实例演示 | 第70-79页 |
| ·基于参数化的细分曲线 | 第71-72页 |
| ·基于流形投影的细分曲线 | 第72-79页 |
| 第五章 流形上的变分细分 | 第79-93页 |
| ·曲线的变分细分法 | 第79-80页 |
| ·流形上的变分样条 | 第80-82页 |
| ·流形上的变分细分 | 第82-86页 |
| ·能量矩阵 | 第82-84页 |
| ·能量极小化迭代 | 第84-86页 |
| ·能量的选择 | 第86-88页 |
| ·实例说明 | 第88-93页 |
| 第六章 结论 | 第93-97页 |
| ·本文工作 | 第93-94页 |
| ·将来工作 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第103页 |
