| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-15页 |
| ·选题背景及意义 | 第9页 |
| ·国内外研究历史与动向 | 第9-13页 |
| ·本文的研究目的与结构安排 | 第13-15页 |
| 第2章 基本概念与预备知识 | 第15-34页 |
| ·高斯和的基本性质与相关定理 | 第15-21页 |
| ·"指数2"情形下高斯和的决定 | 第21-25页 |
| ·N为奇数时高斯和的决定 | 第21-25页 |
| ·N=2~t(t≥3)时高斯和的决定 | 第25页 |
| ·"指数4"情形下高斯和的分类 | 第25-30页 |
| ·N为奇数时的分类情况 | 第26-28页 |
| ·N=2~t(t≥4)时的分类情况 | 第28-30页 |
| ·四次循环域的整基 | 第30-34页 |
| 第3章 指数4情形下高斯和的决定(Ⅰ):N为奇数 | 第34-81页 |
| ·循环情形 | 第34-50页 |
| ·定理A的陈述 | 第34-37页 |
| ·定理A的证明 | 第37-45页 |
| ·两个例子 | 第45-50页 |
| ·非循环情形 | 第50-70页 |
| ·定理B的陈述 | 第50-53页 |
| ·定理B的证明 | 第53-65页 |
| ·两个例子 | 第65-70页 |
| ·符号决定问题的再讨论 | 第70-81页 |
| 第4章 指数4情形下高斯和的决定(Ⅱ):N=2~t | 第81-104页 |
| ·p≡7(mod 16)(循环)的情形 | 第85-93页 |
| ·p≡7(mod 16)时,高斯和G(x)的计算 | 第85-90页 |
·p≡7(mod 16)时,高斯和G(X~r)(1| 第90-93页 | |
| ·p≡9(mod 16)(非循环)的情形 | 第93-101页 |
| ·p≡9(mod 16)时,高斯和G(X~4)的计算 | 第93-98页 |
·p≡9(mod 16)时,高斯和G(X~r)(1≤r| 第98-101页 | |
| ·高斯和计算结果的一个应用 | 第101-104页 |
| 第5章 结论 | 第104-107页 |
| ·论文的主要工作 | 第104-105页 |
| ·论文的创新点 | 第105页 |
| ·进一步可开展的工作 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第112页 |
