| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·小波发展简介 | 第7-9页 |
| ·数学物理方程反问题简介 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 小波分析的基本理论 | 第12-23页 |
| ·多分辨分析(MRA) | 第12-14页 |
| ·小波变换 | 第14-15页 |
| ·小波级数变换及Mallat快速算法 | 第15-18页 |
| ·常用小波函数 | 第18-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第三章 含Hilbert核的第一类奇异积分方程的小波算法 | 第23-34页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·关于积分方程的小波Galerkin法 | 第25-28页 |
| ·求解病态线性方程组 | 第28-29页 |
| ·算法及收敛性 | 第29-30页 |
| ·数值实验 | 第30-32页 |
| ·小结 | 第32-34页 |
| 第四章 逆热传导方程的正则化方法 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·正则化后的误差估计和算法 | 第35-37页 |
| ·数值实验 | 第37-39页 |
| ·逆热传导方程的一类正则化处理方法 | 第39-40页 |
| ·小结 | 第40-44页 |
| 第五章 一个抛物型方程的正则化方法 | 第44-59页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·基于Fourier的正则化方法 | 第45-48页 |
| ·基于Meyer窗函数的正则化方法 | 第48-53页 |
| ·基于小波的正则化方法 | 第53-58页 |
| ·Meyer小波简介 | 第53-54页 |
| ·小波Galerkin方法 | 第54-56页 |
| ·数值实验 | 第56页 |
| ·小结 | 第56-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 结束语 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 在读期间发表论文情况 | 第65页 |