| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第1章 引言 | 第12-15页 |
| 第2章 微分求积法中几个新方法的研究 | 第15-36页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·微分求积法公式的构造 | 第15-17页 |
| ·DQM的误差分析 | 第17-19页 |
| ·BBM方程的有理逼近增量计算法 | 第19-28页 |
| ·矩阵指数的计算 | 第20-21页 |
| ·稳定性分析 | 第21-22页 |
| ·BBM方程的有理逼近增量计算法 | 第22-24页 |
| ·数值结果以及分析 | 第24-28页 |
| ·裂缝问题的微分求积区域分裂法 | 第28-34页 |
| ·两个引理 | 第28-31页 |
| ·裂缝问题的微分求积区域分裂法 | 第31-34页 |
| ·数值结果以及分析 | 第34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第3章 Stokes方程以及Navier-Stokes方程的微分求积消元法 | 第36-62页 |
| ·Stokes方程的微分求积消元法 | 第36-42页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·Stokes方程的微分求积消元法 | 第37-41页 |
| ·数值结果以及分析 | 第41-42页 |
| ·本节小结 | 第42页 |
| ·Navier-Stokes方程(流函数形式)的微分求积消元法 | 第42-50页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·Navier-Stokes方程(流函数形式)的微分求积消元法 | 第43-46页 |
| ·数值结果以及分析 | 第46-47页 |
| ·本节小结 | 第47-50页 |
| ·Navier-Stokes方程(原参数形式)的微分求积消元法 | 第50-62页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·Navier-Stokes方程(原参数形式)的微分求积消元法 | 第51-56页 |
| ·数值结果以及分析 | 第56-58页 |
| ·本节小结 | 第58-62页 |
| 第4章 带有边界处理的Sinc-collocation方法 | 第62-92页 |
| ·一维的带边界处理的Sinc-collocation方法 | 第62-73页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·在区间(-∞,∞)上的Sinc collocation方法 | 第63-64页 |
| ·收敛性分析 | 第64-65页 |
| ·在区间[a,b]上的Sinc collocation方法 | 第65-67页 |
| ·带有边界处理的Sinc collocation方法(SCMBT) | 第67-70页 |
| ·收敛性分析 | 第70-71页 |
| ·数值算例 | 第71-73页 |
| ·二维的带边界处理的Sinc-collocation方法 | 第73-83页 |
| ·双三次康斯曲面 | 第73-74页 |
| ·一种特殊的情况的二维Sinc-collocation方法 | 第74-77页 |
| ·一般情况下的带有边界处理的Sinc collocation方法 | 第77-80页 |
| ·一般方程的SCMBT | 第80-81页 |
| ·数值算例以及分析 | 第81-83页 |
| ·Stokes方程的SCMBT | 第83-91页 |
| ·Stokes方程的SCMBT | 第83-89页 |
| ·数值算例以及分析 | 第89-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第5章 基于最高阶导数插值的Sinc方法 | 第92-101页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·Sinc collocation方法的收敛性定理 | 第93-94页 |
| ·基于最高阶导数插值的Sinc方法(SIHD) | 第94-97页 |
| ·两点边值问题的SIHD方法以及分析 | 第94-96页 |
| ·在二维椭圆边值问题上的SIHD | 第96-97页 |
| ·数值结果 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-101页 |
| 第6章 结论与展望 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-112页 |
| 个人简历 攻读博士学位期间的研究成果 | 第112页 |
