| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| §1.1 CAD中曲线曲面的数学描述方法 | 第10-11页 |
| §1.2 CAD中参数曲线曲面造型方法发展历史 | 第11-14页 |
| §1.3 CAD中的样条曲线 | 第14-21页 |
| ·B样条曲线 | 第14-15页 |
| ·Gamma样条曲线 | 第15-17页 |
| ·广义Ball样条曲线 | 第17-18页 |
| ·非均匀代数三角B | 第18-19页 |
| ·L—样条 | 第19页 |
| ·螺旋样条 | 第19-20页 |
| ·张力样条 | 第20-21页 |
| §1.4 CAD中带形状参数的样条曲线 | 第21-24页 |
| ·Beta样条曲线 | 第21-23页 |
| ·三次带形状参数均匀B样条 | 第23页 |
| ·二次带形状参数三角多项式曲线 | 第23-24页 |
| §1.5 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第二章 带形状参数均匀样条曲线曲面 | 第26-57页 |
| §2.1 引言 | 第26页 |
| §2.2 带形状参数均匀样条基函数的构 | 第26-27页 |
| §2.3 初始化 | 第27-30页 |
| §2.4 带形状参数均匀样条的性质 | 第30-32页 |
| §2.5 形状参数λ的取值范围 | 第32-38页 |
| §2.6 带形状参数均匀样条曲线 | 第38-41页 |
| §2.7 带形状参数均匀样条曲面 | 第41-45页 |
| §2.8 四阶带形状参数均匀样条曲线图形实例 | 第45-52页 |
| §2.9 用带形状参数均匀样条曲线表示圆,椭圆,螺旋线,双曲线 | 第52-55页 |
| §2.10 本章小结 | 第55-57页 |
| 第三章 带形状参数的Bézier样条曲线曲面 | 第57-74页 |
| §3.1 引言 | 第57页 |
| §3.2 带形状参数的Bézier样条基函数的构造方法 | 第57-58页 |
| §3.3 初始化 | 第58-61页 |
| §3.4 带形状参数的Bézier样条基的性质 | 第61-63页 |
| §3.5 带形状参数的Bézier样条曲线 | 第63-65页 |
| §3.6 带形状参数的Bézier样条曲面 | 第65-68页 |
| §3.7 带形状参数的Bézier曲线图例 | 第68-71页 |
| §3.8 带形状参数的Bézier样条曲线表示椭圆,双曲线 | 第71-73页 |
| §3.9 本章小结 | 第73-74页 |
| 第四章 带形状参数样条曲线曲面 | 第74-85页 |
| §4.1 引言 | 第74页 |
| §4.2 B样条的积分定义 | 第74-76页 |
| §4.3 带形状参数样条基函数的构造方法 | 第76页 |
| §4.4 初始化 | 第76-77页 |
| §4.5 带形状参数样条基函数的性质 | 第77-81页 |
| §4.6 带形状参数样条曲线 | 第81-83页 |
| §4.7 带形状参数样条曲面 | 第83页 |
| §4.8 本章小节 | 第83-85页 |
| 第五章 带形状参数样条基函数的全正性 | 第85-95页 |
| §5.1 预备知识 | 第85-87页 |
| §5.2 带形状参数均匀B样条基函数的全正性 | 第87-90页 |
| §5.3 带形状参数三角多项式均匀B样条基函数的全正性 | 第90-92页 |
| §5.4 带形状参数双曲多项式均匀B样条基函数的全正性 | 第92-94页 |
| §5.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第六章 总结与展望 | 第95-97页 |
| §6.1 全文总结 | 第95-96页 |
| §6.2 今后研究工作展望 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-113页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
