| 第一章 绪论 | 第1-13页 |
| §1．1 引言 | 第8-9页 |
| §1．2 布尔代数中的运算 | 第9-11页 |
| 1．2．1 基本运算 | 第10页 |
| 1．2．2 特殊运算 | 第10-11页 |
| §1．3 论文研究的主要内容及章节安排 | 第11-13页 |
| 第二章 近代数字理论中的特殊运算 | 第13-26页 |
| §2．1 布尔减与布尔除运算及布尔四则运算 | 第13-16页 |
| 2．1．1 布尔减、布尔除运算的定义 | 第13-14页 |
| 2．1．2 布尔减与布尔除的基本公式与性质 | 第14-16页 |
| §2．2 多值模减、模除运算及模四则运算 | 第16-20页 |
| 2．2．1 模为质数时多值模减、模除运算 | 第17-19页 |
| 2．2．2 模为合数时多值模减、模除运算 | 第19页 |
| 2．2．3 多值模四则运算 | 第19-20页 |
| §2．3 模指运算 | 第20-21页 |
| §2．4 布尔差分、布尔微分与布尔积分 | 第21-24页 |
| 2．4．1 南尔差分 | 第21-22页 |
| 2．4．2 布尔微分 | 第22-23页 |
| 2．4．3 布尔积分 | 第23-24页 |
| §2．5 小结 | 第24-26页 |
| 第三章 基于布尔四则运算的代数系统 | 第26-48页 |
| §3．1 减-除-非代数系统中逻辑函数的规范展开 | 第26-28页 |
| §3．2 减-非、除-非代数系统中逻辑函数的规范展开及最小化 | 第28-35页 |
| 3．2．1 布尔减-非运算、布尔除-非运算分别构成完备集 | 第29页 |
| 3．2．2 逻辑函数在布尔减-非运算、布尔除-非运算中的完备集中的规范展开式 | 第29-30页 |
| 3．2．3 逻辑函数的减-非和除-非展开式的最小化方法 | 第30-35页 |
| §3．3 减-异或、除-符合代数系统中逻辑函数的规范展开及最小化 | 第35-42页 |
| 3．3．1 布尔减-异或运算、布尔除-符合运算的完备性 | 第36页 |
| 3．3．2 逻辑函数在布尔减-异或、布尔除-符合运算两个完备集中的展开 | 第36-37页 |
| 3．3．3 逻辑函数的减-异或、除-符合展开式的最小化方法 | 第37-42页 |
| §3．4 各种代数系统之间的转换 | 第42-47页 |
| 3．4．1 布尔代数中各种代数系统的规范展开式 | 第42-43页 |
| 3．4．2 与-或-非代数系统及减-除-非代数系统中的规范展开式之间的相互转换 | 第43-45页 |
| 3．4．3 逻辑函数在布尔减-非运算、布尔除-非运算中的规范展开式之间与其它规范展开式的转换 | 第45-47页 |
| §3．5 小结 | 第47-48页 |
| 第四章 多值模代数系统 | 第48-58页 |
| §4．1 传统的多值模代数系统概述 | 第48-50页 |
| §4．2 基于模减、模除运算且模为质数的多值模代数系统 | 第50-52页 |
| 4．2．1 模减运算及对称模代数系统 | 第50页 |
| 4．2．2 模除运算及分数模代数系统 | 第50-51页 |
| 4．2．3 模减及模除运算在五值逻辑中的应用 | 第51-52页 |
| §4．3 模代数在多值逻辑系统中的适应范围 | 第52-54页 |
| 4．3．1 模加与模乘运算在模为合数时不构成完备集 | 第52-54页 |
| 4．3．2 模代数系统的适应性定理 | 第54页 |
| §4．4 模为合数的多值模代数系统 | 第54-56页 |
| 4．4．1 对模代数中函数展开式的分析 | 第55-56页 |
| 4．4．2 基于模乘、模加及模指数运算的四值模代数系统 | 第56页 |
| §4．5 小结 | 第56-58页 |
| 第五章 布尔微积分及其应用 | 第58-80页 |
| §5．1 布尔差分的代数计算方法 | 第58-59页 |
| §5．2 布尔差分的图形计算方法 | 第59-70页 |
| 5．2．1 基于K图布尔差分法 | 第59-63页 |
| 5．2．2 基于bi图布尔差分法 | 第63-70页 |
| §5．3 基于D算法的代数方法在检测组合电路单故障中的应用 | 第70-72页 |
| §5．4布尔差分法在检测组合电路故障中的应用 | 第72-76页 |
| 5．4．1 基于布尔差分的组合电路双故障检测 | 第72-73页 |
| 5．4．2 基于布尔偏导数的组合电路双故障检测 | 第73-76页 |
| §5．5 布尔积分的计算方法及其应用 | 第76-79页 |
| 5．5．1 布尔积分计算 | 第76-79页 |
| 5．5．2 布尔积分应用讨论 | 第79页 |
| §5．6 小结 | 第79-80页 |
| 第六章 结论与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-84页 |
| 攻硕期间论文发表(录用)及获奖情况 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
