| 第一章 绪论 | 第1-17页 |
| 1．1 偏微分方程的基本概念及偏微分方程的小波数值解法的发展概况 | 第8-11页 |
| 1．2 精细积分法的发展及应用 | 第11-13页 |
| 1．3 非线性随机有限元法的发展概况 | 第13-16页 |
| 1．4 研究目的和研究内容 | 第16-17页 |
| 第二章 解偏微分方程的拟Shannon小波配置法 | 第17-41页 |
| 2．1 Shannon小波与拟Shannon小波 | 第17-21页 |
| 2．2 解偏微分方程的拟Shannon小波配置法 | 第21-28页 |
| 2．3 外推法对拟Shannon小波配置法的计算精度的改善 | 第28-30页 |
| 2．4 拟Shannon区间小波配置法 | 第30-36页 |
| 2．5 解二维偏微分方程的小波配置法 | 第36-40页 |
| 2．6 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 微分方程的自适应精细积分算法 | 第41-54页 |
| 3．1 自适应精细积分原理及其在非线性动力学方程中的应用 | 第41-49页 |
| 3．2 自适应精细积分在偏微分方程小波配置法中的应用 | 第49-52页 |
| 3．3 本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 求解偏微分方程的自适应拟Shannon小波配置法 | 第54-71页 |
| 4．1 插值小波分析 | 第54-56页 |
| 4．2 多层插值小波配置法 | 第56-63页 |
| 4．3 自适应多层插值小波配置法 | 第63-69页 |
| 4．4 本章小结 | 第69-71页 |
| 第五章 小波方法在随机模型中的应用 | 第71-95页 |
| 5．1 求解非线性平稳随机振动FPK方程的小波数值方法 | 第71-75页 |
| 5．2 细沟侵蚀水力模型数值分析的随机小波摄动法 | 第75-94页 |
| 5．3 本章小结 | 第94-95页 |
| 第六章 结论与建议 | 第95-96页 |
| 符号表 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-105页 |
