| 第一章 引言 | 第1-31页 |
| 1．1 基于位移描述的高精度有限单元法研究现状 | 第13-18页 |
| 1．1．1 h方法 | 第14-15页 |
| 1．1．2 p方法 | 第15-16页 |
| 1．1．3 h-p方法 | 第16页 |
| 1．1．4 升阶谱有限元 | 第16-17页 |
| 1．1．5 理性有限元 | 第17页 |
| 1．1．6 半解析单元法 | 第17-18页 |
| 1．2 r方法简介 | 第18-27页 |
| 1．2．1 移动单元法 | 第18-23页 |
| 1．2．2 移动节点法 | 第23-27页 |
| 1．3 网格的自适应移动与剖分方法 | 第27-28页 |
| 1．4 本课题的主要内容和创新点 | 第28-31页 |
| 第二章 高梯度问题的函数逼近 | 第31-43页 |
| 2．1 基于多项式的高梯度问题描述 | 第31-33页 |
| 2．1．1 高梯度测试函数的选取 | 第31-32页 |
| 2．1．2 基于常规多项式的函数逼近 | 第32-33页 |
| 2．2 基于复合函数的高梯度问题描述 | 第33-37页 |
| 2．2．1 描述高梯度问题复合函数的构造 | 第33-34页 |
| 2．2．2 基于Lagrangian多项式的复合函数逼近 | 第34-35页 |
| 2．2．3 基于幂函数与三角函数的复合函数逼近 | 第35页 |
| 2．2．4 复合函数方法对测试函数的逼近 | 第35-37页 |
| 2．3 基于Bezier函数的高梯度问题描述 | 第37-41页 |
| 2．3．1 Bezier函数简介 | 第37-38页 |
| 2．3．2 二次Bezier函数的显式表达 | 第38-40页 |
| 2．3．3 二次Bezier函数对测试函数的逼近 | 第40-41页 |
| 2．4 各种逼近方法的比较 | 第41-42页 |
| 2．5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 基于Bezier函数的移动节点单元法的基本原理 | 第43-58页 |
| 3．1 耦合位移函数的构造 | 第43-44页 |
| 3．1．1 耦合位移场函数 | 第43-44页 |
| 3．1．2 附加位移场UMOVE的耦合边界条件 | 第44页 |
| 3．2 单元的构造及表达式 | 第44-45页 |
| 3．3 一维Bezier耦合单元的实现 | 第45-49页 |
| 3．3．1 一维Bezier耦合单元形函数的构造 | 第45-46页 |
| 3．3．2 一维Bezier耦合单元的几何矩阵BCPL | 第46-48页 |
| 3．3．3 一维Bezier耦合单元的刚度矩阵KCPL | 第48-49页 |
| 3．3．4 一维Bezier耦合单元的等效节点载荷PCPL | 第49页 |
| 3．4 完备性及协调性的讨论 | 第49-50页 |
| 3．4．1 一维Bezier耦合单元（BCE）的完备性 | 第50页 |
| 3．4．2 一维Bezier耦合单元（BCE）的协调性 | 第50页 |
| 3．5 一维Bezier耦合单元的数值算例 | 第50-57页 |
| 3．5．1 算例1：受分布载荷作用的等截面杆的变形分析 | 第51-54页 |
| 3．5．2 算例2：受集中载荷作用的变截面杆的变形分析 | 第54-57页 |
| 3．6 本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 二维Bezier耦合单元 | 第58-76页 |
| 4．1 八节点矩形Bezier耦合单元 | 第58-63页 |
| 4．1．1 位移函数的构造 | 第58-62页 |
| 4．1．2 单元刚度矩阵的推导 | 第62-63页 |
| 4．2 八节点四边形Bezier耦合单元 | 第63-65页 |
| 4．2．1 位移函数的构造 | 第63页 |
| 4．2．2 单元刚度矩阵的推导 | 第63-65页 |
| 4．3 六节点三角形Bezier耦合单元 | 第65-71页 |
| 4．3．1 位移函数的构造 | 第65-69页 |
| 4．3．2 单元刚度矩阵的推导 | 第69-71页 |
| 4．4 二维Bezier耦合单元完备性及协调性的讨论 | 第71页 |
| 4．4．1 二维Bezier耦合单元的完备性 | 第71页 |
| 4．4．2 二维Bezier耦合单元的协调性 | 第71页 |
| 4．5 二维Bezier耦合单元的数值算例 | 第71-75页 |
| 4．5．1 算例1：分片试验 | 第71-73页 |
| 4．5．2 算例2：均匀拉伸载荷作用下V形裂纹的应力集中 | 第73-75页 |
| 4．6 本章小结 | 第75-76页 |
| 第五章 基于Bezier函数的移动节点等参单元 | 第76-96页 |
| 5．1 基于Bezier函数的移动节点等参单元的实现 | 第76-77页 |
| 5．1．1 位移场函数及等效节点载荷 | 第76-77页 |
| 5．1．2 基于移动节点的位移场UMobile的边界条件 | 第77页 |
| 5．2 一维三节点Bezier等参单元 | 第77-82页 |
| 5．2．1 位移函数的构造 | 第77-80页 |
| 5．2．2 单元刚度矩阵的推导 | 第80页 |
| 5．2．3 一维Bezier等参单元的等效节点载荷 | 第80-81页 |
| 5．2．4 一维等参坐标映射 | 第81-82页 |
| 5．3 二维八节点四边形Bezier等参单元 | 第82-86页 |
| 5．3．1 位移函数的构造 | 第82-84页 |
| 5．3．2 单元刚度矩阵的推导 | 第84-86页 |
| 5．4 六节点三角形Bezier等参单元 | 第86-89页 |
| 5．4．1 位移函数的构造 | 第86-88页 |
| 5．4．2 单元刚度矩阵的推导 | 第88-89页 |
| 5．5 Bezier等参单元完备性及协调性 | 第89-90页 |
| 5．5．1 Bezier等参单元（BIE）的完备性 | 第89-90页 |
| 5．5．2 Bezier等参单元（BIE）的协调性 | 第90页 |
| 5．6 二维Bezier等参单元的数值算例 | 第90-94页 |
| 5．6．1 算例1：分片试验 | 第90-91页 |
| 5．6．2 算例2：均匀拉伸载荷作用下V形裂纹的应力集中 | 第91-92页 |
| 5．6．3 算例3：均匀拉伸载荷作用下带圆孔方板的应力集中 | 第92-94页 |
| 5．7 本章小结 | 第94-96页 |
| 第六章 Bezier单元节点移动的收敛判据及移动导向原理 | 第96-112页 |
| 6．1 节点移动的收敛判据 | 第96-97页 |
| 6．2 节点移动的导向原理 | 第97-109页 |
| 6．2．1 一维问题的移动导向原理 | 第97-99页 |
| 6．2．2 二维问题的移动导向原理 | 第99-109页 |
| 6．3 实际应用中的移动节点导向过程分析 | 第109-111页 |
| 6．4 本章小结 | 第111-112页 |
| 第七章 Bezier移动节点单元法的程序设计和若干问题处理 | 第112-127页 |
| 7．1 Bezier移动节点单元法的程序设计 | 第112-113页 |
| 7．2 单元刚度矩阵计算中积分问题的处理 | 第113-117页 |
| 7．3 边界条件的处理及载荷的节点等效 | 第117-123页 |
| 7．3．1 边界条件的处理 | 第117页 |
| 7．3．2 边界载荷的节点等效 | 第117-122页 |
| 7．3．3 边界节点上等效载荷矢量方向的确定 | 第122-123页 |
| 7．4 实际问题中高梯度区的局部化处理 | 第123-126页 |
| 7．5 本章小结 | 第126-127页 |
| 第八章 Bezier移动节点单元法的工程应用 | 第127-139页 |
| 8．1 人造金刚石合成用年轮模具的应力分析 | 第127-132页 |
| 8．1．1 压缸TC在预应力和工作状态下的应力分析 | 第128-130页 |
| 8．1．2 带有内部裂纹的预应力年轮环的应力分析 | 第130-132页 |
| 8．2 钢丝缠绕预应力机架的应力分析 | 第132-135页 |
| 8．2．1 整体机架的应力分析 | 第132-133页 |
| 8．2．2 带孔半圆梁的应力分析 | 第133-135页 |
| 8．3 140/160MN自由锻造挤压液压机工作缸应力分析 | 第135-138页 |
| 8．4 本章小结 | 第138-139页 |
| 第九章 结论 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 个人简历、攻读博士期间的科研工作和学术论文 | 第149-150页 |
