| 致谢 | 第1-5页 |
| 内容提要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 第二章 一阶Walsh谱及其应用 | 第12-51页 |
| §2.1 一阶Walsh谱的定义及其主要性质 | 第12-14页 |
| §2.2 布尔函数的非线性度和相关度的谱表示 | 第14-15页 |
| §2.3 相关免疫性和非线性性之间的关系 | 第15-19页 |
| §2.4 非线性度、自相关值为零的个数以及谱值为零的个数三者之间的关系 | 第19-20页 |
| §2.5 严格雪崩准则和扩散准则 | 第20-28页 |
| §2.6 关于几类布尔函数的研究 | 第28-33页 |
| §2.7 一类平衡相关免疫函数的非线性性和扩散特性 | 第33-38页 |
| §2.8 高度非线性平衡布尔函数的构造 | 第38-47页 |
| §2.9 具有1比特记忆的组合器的相关性 | 第47-51页 |
| 第三章 广义一阶Walsh谱及其应用 | 第51-63页 |
| §3.1 广义一阶Walsh谱的定义及其主要性质 | 第51-53页 |
| §3.2 多输出函数的非线性性 | 第53-54页 |
| §3.3 多输出函数的退化性和线性结构 | 第54-56页 |
| §3.4 多输出函数的相关免疫性 | 第56-58页 |
| §3.5 多输出函数的正交性 | 第58-59页 |
| §3.6 一类特殊的多输出函数——置换 | 第59-60页 |
| §3.7 多输出函数的扩散特性和差分均匀性 | 第60-63页 |
| 第四章 高阶Walsh谱及其应用 | 第63-79页 |
| §4.1 二阶Walsh谱的定义及其基本性质 | 第63-68页 |
| §4.2 二次无关度和二次相关度的谱表示 | 第68-69页 |
| §4.3 m阶Walsh谱和m次逼近 | 第69-73页 |
| §4.4 广义m阶Walsh谱 | 第73-74页 |
| §4.5 一次Bent函数与其变元的相关特性 | 第74-79页 |
| 第五章 Chrestenson谱及其应用 | 第79-99页 |
| §5.1 Chrestenson谱的定义及其基本性质 | 第79-80页 |
| §5.2 多值逻辑函数的相关度和无关度的谱表示 | 第80-82页 |
| §5.3 多值逻辑函数的退化性 | 第82-83页 |
| §5.4 多值逻辑函数的线性结构的谱特征 | 第83-86页 |
| §5.5 多值逻辑函数相关免疫的谱特征 | 第86-91页 |
| §5.6 环Z_N上具有卷积特性的可逆线性变换的结构 | 第91-93页 |
| §5.7 广义Chrestenson谱及其应用 | 第93-99页 |
| 第六章 有限域上的频谱理论及其应用 | 第99-108页 |
| §6.1 两种谱的引入 | 第99-100页 |
| §6.2 域上的函数的非线性度和线性度的谱表示 | 第100-101页 |
| §6.3 域上的函数的退化性 | 第101-102页 |
| §6.4 域上的函数的线性结构的谱特征 | 第102-103页 |
| §6.5 域上的函数的相关免疫性的谱特征 | 第103-105页 |
| §6.6 域上的广义谱及其应用 | 第105-106页 |
| §6.7 其它频谱技术应用概览 | 第106-108页 |
| 结束语 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-114页 |
| 作者近期工作简介 | 第114页 |
