| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-21页 |
| ·大维随机矩阵的应用意义及背景知识 | 第10-11页 |
| ·大维随机矩阵的一些基本结果和研究现状 | 第11-20页 |
| ·大维随机矩阵的极限谱分布 | 第12-16页 |
| ·最大最小特征根的极限 | 第16-17页 |
| ·谱分布的收敛速度 | 第17-18页 |
| ·线性谱统计量的中心极限定理 | 第18-20页 |
| ·本文研究内容和结构安排 | 第20-21页 |
| 第二章 主要方法及结果 | 第21-32页 |
| ·主要方法 | 第21-26页 |
| ·矩方法 | 第21-22页 |
| ·Stieltjes变换方法 | 第22-25页 |
| ·正交多项式分解方法 | 第25-26页 |
| ·主要结果 | 第26-29页 |
| ·本文的主要符号 | 第29-32页 |
| 第三章 主要结果的证明 | 第32-60页 |
| ·Berstein多项式逼近 | 第32-35页 |
| ·截尾与标准化 | 第35-36页 |
| ·Δ_1-EΔ_1的收敛性 | 第36-49页 |
| ·均值函数的显式表达 | 第49-55页 |
| ·附录 | 第55-60页 |
| 第四章 总结和展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-69页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |