| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-23页 |
| ·本文的研究背景和意义 | 第12页 |
| ·结构拓扑优化方法介绍 | 第12-20页 |
| ·结构拓扑优化的基本思想 | 第13-17页 |
| ·结构拓扑优化模型的正则化方法 | 第17-18页 |
| ·结构和流体拓扑优化研究和应用现状 | 第18-20页 |
| ·材料微结构拓扑优化设计 | 第20-21页 |
| ·多尺度结构拓扑优化 | 第21-22页 |
| ·本文的研究内容 | 第22-23页 |
| 2 体积守恒型非线性密度过滤函数 | 第23-40页 |
| ·过滤技术 | 第23-27页 |
| ·密度过滤技术 | 第23-27页 |
| ·敏度过滤技术 | 第27页 |
| ·体积守恒型密度过滤函数 | 第27-31页 |
| ·体积守恒条件 | 第28-29页 |
| ·η解的存在唯一性 | 第29-31页 |
| ·过滤函数对灵敏度场的影响 | 第31页 |
| ·优化算例 | 第31-36页 |
| ·优化模型 | 第32-34页 |
| ·优化迭代流程 | 第34页 |
| ·优化结果 | 第34-36页 |
| ·相关讨论 | 第36-39页 |
| ·设计变量与物理密度的关系 | 第36页 |
| ·优化迭代过程的稳定性 | 第36-37页 |
| ·结构最小特征控制 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 3 基于自适应网格的拓扑优化 | 第40-67页 |
| ·优化设计空间更新方法 | 第40-41页 |
| ·优化模型 | 第41-42页 |
| ·优化问题数学列式 | 第41页 |
| ·结点设计变量密度过滤 | 第41-42页 |
| ·自适应有限元方法 | 第42-43页 |
| ·中间结点位移未知量的处理 | 第42-43页 |
| ·level-one规则 | 第43页 |
| ·几种网格自适应准则 | 第43-46页 |
| ·基于密度信息的网格自适应准则Ⅰ | 第43-44页 |
| ·基于密度信息的网格自适应准则Ⅱ | 第44-45页 |
| ·基于密度梯度信息的网格自适应准则Ⅲ | 第45-46页 |
| ·密度场更新方法 | 第46-47页 |
| ·优化迭代流程 | 第47-48页 |
| ·优化算例 | 第48-63页 |
| ·网格自适应准则Ⅰ的优化算例 | 第48-54页 |
| ·网格自适应准则Ⅱ的优化算例 | 第54-55页 |
| ·网格自适应准则Ⅲ的二维结构算例 | 第55-57页 |
| ·网格自适应准则Ⅲ的三维结构算例 | 第57-63页 |
| ·本章小结 | 第63-67页 |
| 4 材料设计的晶核法 | 第67-83页 |
| ·晶核法的基本思想 | 第67-68页 |
| ·优化数学模型 | 第68-70页 |
| ·优化问题1:材料指定性能设计 | 第68-70页 |
| ·优化问题2:材料极值性能设计 | 第70页 |
| ·等效弹性模量计算的均匀化方法和幂指数选取 | 第70-74页 |
| ·等效弹性模量计算的均匀化方法 | 第71-72页 |
| ·密度幂指数对敏度场的影响 | 第72-74页 |
| ·密度过滤影响域的选取方式 | 第74页 |
| ·优化迭代流程 | 第74-76页 |
| ·优化算例 | 第76-81页 |
| ·指定正交各向异性材料性能设计 | 第76-77页 |
| ·指定负泊松比材料性能设计 | 第77-80页 |
| ·各向同性极值体模量材料设计 | 第80-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 5 同时考虑结构渗流和刚度性能的材料设计 | 第83-126页 |
| ·材料等效渗透系数计算 | 第84-88页 |
| ·等效渗透系数计算的均匀化方法 | 第84-88页 |
| ·等效渗透系数计算的有限元列式 | 第88页 |
| ·最大化渗透系数的材料微结构设计 | 第88-94页 |
| ·优化问题数学列式 | 第88-90页 |
| ·等效渗透系数灵敏度分析 | 第90-93页 |
| ·不同初始密度分布下的优化结果 | 第93-94页 |
| ·基于自适应网格技术的最大化渗透系数的材料微结构设计 | 第94-97页 |
| ·不同网格密度下渗透系数优化结果 | 第95-97页 |
| ·优化结果 | 第97页 |
| ·晶核法设计材料渗透系数 | 第97-103页 |
| ·优化问题数学列式 | 第97-101页 |
| ·渗透系数优化结果 | 第101-103页 |
| ·结构刚度和渗流多功能设计 | 第103-124页 |
| ·流体宏观流动的控制方程 | 第103-105页 |
| ·出口流量灵敏度分析 | 第105-106页 |
| ·考虑结构渗流和刚度多目标要求下的各向异性材料设计 | 第106-112页 |
| ·流量受到约束时结构柔顺性最小的材料设计 | 第112-124页 |
| ·本章小结 | 第124-126页 |
| 结论 | 第126-129页 |
| 参考文献 | 第129-138页 |
| 附录A Stokes方程混合有限元列式 | 第138-142页 |
| A.1 强形式 | 第138-139页 |
| A.1.1 以柯西(Cauchy)应力表示的Stokes方程 | 第138-139页 |
| A.1.2 以速度和压力表示的Stokes方程 | 第139页 |
| A.2 弱形式 | 第139页 |
| A.3 混合有限元列式 | 第139-142页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第142-143页 |
| 创新点摘要 | 第143-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |
| 作者简介 | 第145-147页 |
