| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 基本概念 | 第9-11页 |
| 1.1.1 图的定义与基本术语 | 第9-10页 |
| 1.1.2 列表染色相关概念 | 第10-11页 |
| 1.1.3 在线列表染色相关概念 | 第11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 平面图的染色研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 在线列表染色的研究现状 | 第13页 |
| 1.3 本文主要结果 | 第13-15页 |
| 第二章 3-可涂的平面图 | 第15-35页 |
| 2.1 符号与定义 | 第15-16页 |
| 2.2 证明定理2.2 | 第16-30页 |
| 2.3 权转移 | 第30-35页 |
| 第三章 4-可涂的平面图 | 第35-39页 |
| 3.1 不含3-圈,5-圈,或6-圈的平面图 | 第35页 |
| 3.2 不含4-圈的平面图 | 第35-39页 |
| 3.2.1 证明定理3.4 | 第36-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-48页 |