| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1. 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 石墨烯简介 | 第10-11页 |
| 1.1.1 石墨烯的研究简史 | 第10-11页 |
| 1.2 石墨烯的结构 | 第11-12页 |
| 1.3 石墨烯的基本性质 | 第12-14页 |
| 1.3.1 石墨烯的电学性质 | 第12-13页 |
| 1.3.2 石墨烯的热力学性质 | 第13页 |
| 1.3.3 石墨烯的力学性能 | 第13页 |
| 1.3.4 石墨烯的光学性质 | 第13-14页 |
| 1.4 石墨烯的制备 | 第14-15页 |
| 1.4.1 机械剥离法 | 第14页 |
| 1.4.2 氧化还原法 | 第14页 |
| 1.4.3 化学气相沉积法 | 第14页 |
| 1.4.4 电化学法 | 第14-15页 |
| 1.4.5 其他方法 | 第15页 |
| 1.5 石墨烯的应用 | 第15-16页 |
| 2. 无网格法简介 | 第16-21页 |
| 2.1 无网格法的发展历程 | 第16-17页 |
| 2.2 再生核质点法 | 第17-19页 |
| 2.3 施加边界条件 | 第19-21页 |
| 2.3.1 完全变换法 | 第19页 |
| 2.3.2 罚函数法 | 第19-21页 |
| 3. 基于非局部无网格法的双层石墨的屈曲分析 | 第21-35页 |
| 3.1 石墨烯力学行为的研究进程 | 第21-22页 |
| 3.2 非局部弹性理论和弹性基底模型 | 第22页 |
| 3.2.1 非局部弹性理论 | 第22页 |
| 3.2.2 弹性基底模型 | 第22页 |
| 3.3 理论方法 | 第22-24页 |
| 3.3.1 范德瓦尔斯力 | 第22-23页 |
| 3.3.2 控制方程 | 第23-24页 |
| 3.4 离散系统方程 | 第24-27页 |
| 3.4.1 弱形式 | 第24-25页 |
| 3.4.2 离散系统方程 | 第25-27页 |
| 3.5 数值结果和讨论 | 第27-34页 |
| 3.5.1 边界条件对双层石墨烯屈曲载荷的影响 | 第28页 |
| 3.5.2 非局部参数对双层石墨烯屈曲载荷的影响 | 第28-30页 |
| 3.5.3 尺寸对双层石墨烯屈曲载荷的影响 | 第30-31页 |
| 3.5.4 弹性基底对双层石墨烯屈曲载荷的影响 | 第31-32页 |
| 3.5.5 双层石墨烯的层叠类型对其屈曲载荷的影响 | 第32页 |
| 3.5.6 纵横比对双层石墨烯屈曲载荷的影响 | 第32-34页 |
| 3.6 本章总结 | 第34-35页 |
| 4. 基于非局部无网格法的双层石墨烯的热屈曲分析 | 第35-48页 |
| 4.1 石墨烯的热屈曲研究概述 | 第35-36页 |
| 4.2 数学建模和公式推导 | 第36-38页 |
| 4.2.1 温度场分布类型 | 第36页 |
| 4.2.2 双层石墨烯的非局部微分控制方程 | 第36-38页 |
| 4.3 基于无网格方法的离散系统方程 | 第38-41页 |
| 4.3.1 平衡方程的弱形式 | 第38-39页 |
| 4.3.2 离散系统方程 | 第39-41页 |
| 4.4 数值结果和讨论 | 第41-47页 |
| 4.4.1 非局部参数对双层石墨烯临界屈曲温度的影响 | 第41-43页 |
| 4.4.2 边长对双层石墨烯临界屈曲温度的影响 | 第43页 |
| 4.4.3 纵横比对双层石墨烯临界屈曲温度的影响 | 第43-45页 |
| 4.4.4 弹性基底参数对双层石墨烯临界屈曲温度的影响 | 第45页 |
| 4.4.5 石墨烯的层叠类型对其临界屈曲温度的影响 | 第45-46页 |
| 4.4.6 温度场分布类型对双层石墨烯临界屈曲温度的影响 | 第46-47页 |
| 4.5 本章总结 | 第47-48页 |
| 5. 基于非局部无网格法的石墨烯的热振动分析 | 第48-61页 |
| 5.1 数学建模和公式推导 | 第48-50页 |
| 5.2 基于无网格法的离散系统方程 | 第50-53页 |
| 5.2.1 平衡方程的弱形式 | 第50-51页 |
| 5.2.2 离散系统方程 | 第51-53页 |
| 5.3 数值结果与讨论 | 第53-60页 |
| 5.3.1 石墨烯的尺寸对其振动模态频率的影响 | 第53页 |
| 5.3.2 非局部参数对双层石墨烯振动模态频率的影响 | 第53-55页 |
| 5.3.3 纵横比对双层石墨烯振动模态频率的影响 | 第55-56页 |
| 5.3.4 石墨烯的层叠类型对其振动模态频率的影响 | 第56-58页 |
| 5.3.5 弹性基底参数对双层石墨烯振动模态频率的影响 | 第58-60页 |
| 5.3.6 温度场及温度对双层石墨烯振动模态频率的影响 | 第60页 |
| 5.4 本章总结 | 第60-61页 |
| 6. 总结与展望 | 第61-63页 |
| 6.1 总结 | 第61-62页 |
| 6.2 展望 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
