| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文工作安排 | 第11-12页 |
| 第二章 基本知识 | 第12-19页 |
| 2.1 Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及性质 | 第12页 |
| 2.2 第三类Chebyshev小波及算子矩阵 | 第12-18页 |
| 2.2.1 第三类Chebyshev小波定义及结论 | 第12-14页 |
| 2.2.2 函数逼近及Block-pulse函数定义和性质 | 第14-16页 |
| 2.2.3 第三类Chebyshev小波乘积算子矩阵和积分算子矩阵 | 第16-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 第三类Chebyshev小波求解非线性分数阶单种群模型 | 第19-28页 |
| 3.1 非线性分数阶Logistic种群增长模型的第三类Chebyshev小波解法 | 第19-23页 |
| 3.1.1 第三类Chebyshev小波解法 | 第19-20页 |
| 3.1.2 误差分析 | 第20-22页 |
| 3.1.3 数值算例 | 第22-23页 |
| 3.2 非线性分数阶Volterra种群增长模型的第三类Chebyshev小波解法 | 第23-27页 |
| 3.2.1 解的存在唯一性 | 第23-25页 |
| 3.2.2 第三类Chebyshev小波解法及误差估计 | 第25-26页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第26-27页 |
| 3.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 第三类Chebyshev小波解非线性分数阶相互作用模型 | 第28-40页 |
| 4.1 非线性分数阶变系数L-V捕食模型的第三类Chebyshev小波解法 | 第28-33页 |
| 4.1.1 第三类Chebyshev小波解法 | 第28-29页 |
| 4.1.2 误差估计 | 第29-30页 |
| 4.1.3 数值算例 | 第30-33页 |
| 4.2 非线性分数阶湖泊污染模型的第三类Chebyshev小波解法 | 第33-39页 |
| 4.2.1 第三类Chebyshev小波解法 | 第34-35页 |
| 4.2.2 误差分析 | 第35-36页 |
| 4.2.3 数值算例 | 第36-39页 |
| 4.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 总结及展望 | 第40-41页 |
| 5.1 总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简介、读研期间发表的论文 | 第47页 |
