| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第1章 绪论 | 第16-20页 |
| 1.1 课题研究的背景 | 第16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3 热传导反问题的数值方法 | 第17-18页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第18-20页 |
| 第2章 导热系数随温度变化的二维稳态热传导问题热物性参数反演 | 第20-31页 |
| 2.1 正问题 | 第20-23页 |
| 2.1.1 基本理论 | 第20页 |
| 2.1.2 积分方程的离散 | 第20-22页 |
| 2.1.3 矩阵元素的计算 | 第22-23页 |
| 2.2 反问题 | 第23-24页 |
| 2.2.1 高斯-牛顿法 | 第23-24页 |
| 2.2.2 目标优化函数 | 第24页 |
| 2.2.3 反演问题的求解流程 | 第24页 |
| 2.3 结果与讨论 | 第24-30页 |
| 2.3.1 单元划分对结果的影响 | 第25-26页 |
| 2.3.2 测点数量对结果的影响 | 第26-27页 |
| 2.3.3 收敛因子对结果的影响 | 第27-28页 |
| 2.3.4 随机偏差对结果的影响 | 第28-30页 |
| 2.4 结论 | 第30-31页 |
| 第3章 带热源的二维稳态热传导问题热物性参数反演 | 第31-46页 |
| 3.1 正问题 | 第31-37页 |
| 3.1.1 基本理论 | 第31页 |
| 3.1.2 积分方程的离散 | 第31-34页 |
| 3.1.3 矩阵元素的计算 | 第34-36页 |
| 3.1.4 径向积分法 | 第36-37页 |
| 3.2 反问题 | 第37-38页 |
| 3.2.1 目标优化函数 | 第37页 |
| 3.2.2 共轭梯度法 | 第37-38页 |
| 3.2.3 反演问题的求解流程 | 第38页 |
| 3.3 结果与讨论 | 第38-45页 |
| 3.3.1 单元划分对结果的影响 | 第39-40页 |
| 3.3.2 测点数量对结果的影响 | 第40-41页 |
| 3.3.3 收敛因子对结果的影响 | 第41-42页 |
| 3.3.4 内点数量对结果的影响 | 第42-43页 |
| 3.3.5 随机偏差对结果的影响 | 第43-45页 |
| 3.4 结论 | 第45-46页 |
| 第4章 随温度变化的二维瞬态热传导问题热物性参数反演 | 第46-56页 |
| 4.1 正问题 | 第46-48页 |
| 4.1.1 边界积分方程 | 第46-47页 |
| 4.1.2 边界积分方程的离散 | 第47-48页 |
| 4.2 反问题 | 第48-50页 |
| 4.2.1 目标函数 | 第48页 |
| 4.2.2 复变量求导法 | 第48-49页 |
| 4.2.3 梯度正则化法 | 第49页 |
| 4.2.4 反演算法求解流程 | 第49-50页 |
| 4.3 算例 | 第50-54页 |
| 4.3.1 时间步长对反演结果的影响 | 第52-53页 |
| 4.3.2 测点数量对反演结果的影响 | 第53-54页 |
| 4.3.3 随机偏差对反演结果的影响 | 第54页 |
| 4.4 结论 | 第54-56页 |
| 第5章 二维正交各向异性热传导问题热物性参数反演 | 第56-60页 |
| 5.1 正交各向异性热传导问题的基本理论 | 第56-57页 |
| 5.2 算例 | 第57-59页 |
| 5.2.1 单元划分对结果的影响 | 第57-58页 |
| 5.2.2 测点数量对结果的影响 | 第58页 |
| 5.2.3 随机偏差对结果的影响 | 第58-59页 |
| 5.3 结论 | 第59-60页 |
| 第6章 全文总结 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目 | 第65页 |