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基于边界元法的二维热传导问题热物性参数反演

致谢第7-8页
摘要第8-9页
ABSTRACT第9页
第1章 绪论第16-20页
    1.1 课题研究的背景第16页
    1.2 国内外研究现状第16-17页
    1.3 热传导反问题的数值方法第17-18页
    1.4 本文研究的主要内容第18-20页
第2章 导热系数随温度变化的二维稳态热传导问题热物性参数反演第20-31页
    2.1 正问题第20-23页
        2.1.1 基本理论第20页
        2.1.2 积分方程的离散第20-22页
        2.1.3 矩阵元素的计算第22-23页
    2.2 反问题第23-24页
        2.2.1 高斯-牛顿法第23-24页
        2.2.2 目标优化函数第24页
        2.2.3 反演问题的求解流程第24页
    2.3 结果与讨论第24-30页
        2.3.1 单元划分对结果的影响第25-26页
        2.3.2 测点数量对结果的影响第26-27页
        2.3.3 收敛因子对结果的影响第27-28页
        2.3.4 随机偏差对结果的影响第28-30页
    2.4 结论第30-31页
第3章 带热源的二维稳态热传导问题热物性参数反演第31-46页
    3.1 正问题第31-37页
        3.1.1 基本理论第31页
        3.1.2 积分方程的离散第31-34页
        3.1.3 矩阵元素的计算第34-36页
        3.1.4 径向积分法第36-37页
    3.2 反问题第37-38页
        3.2.1 目标优化函数第37页
        3.2.2 共轭梯度法第37-38页
        3.2.3 反演问题的求解流程第38页
    3.3 结果与讨论第38-45页
        3.3.1 单元划分对结果的影响第39-40页
        3.3.2 测点数量对结果的影响第40-41页
        3.3.3 收敛因子对结果的影响第41-42页
        3.3.4 内点数量对结果的影响第42-43页
        3.3.5 随机偏差对结果的影响第43-45页
    3.4 结论第45-46页
第4章 随温度变化的二维瞬态热传导问题热物性参数反演第46-56页
    4.1 正问题第46-48页
        4.1.1 边界积分方程第46-47页
        4.1.2 边界积分方程的离散第47-48页
    4.2 反问题第48-50页
        4.2.1 目标函数第48页
        4.2.2 复变量求导法第48-49页
        4.2.3 梯度正则化法第49页
        4.2.4 反演算法求解流程第49-50页
    4.3 算例第50-54页
        4.3.1 时间步长对反演结果的影响第52-53页
        4.3.2 测点数量对反演结果的影响第53-54页
        4.3.3 随机偏差对反演结果的影响第54页
    4.4 结论第54-56页
第5章 二维正交各向异性热传导问题热物性参数反演第56-60页
    5.1 正交各向异性热传导问题的基本理论第56-57页
    5.2 算例第57-59页
        5.2.1 单元划分对结果的影响第57-58页
        5.2.2 测点数量对结果的影响第58页
        5.2.3 随机偏差对结果的影响第58-59页
    5.3 结论第59-60页
第6章 全文总结第60-61页
参考文献第61-65页
攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目第65页

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