DNA多面体和蛋白质链环的不变量研究
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 背景介绍 | 第10-14页 |
| 1.1 生物学背景 | 第10-12页 |
| 1.2 纽结理论 | 第12-13页 |
| 1.3 研究目的和意义 | 第13-14页 |
| 第二章 基础知识 | 第14-20页 |
| 2.1 图和链环 | 第14-15页 |
| 2.2 链环不变量 | 第15-20页 |
| 第三章 (Ⅰ-)多面体链环的HOMFLY多项式 | 第20-42页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 多面体链环的构筑 | 第21-23页 |
| 3.3 色多项式和HOMFLY多项式 | 第23-32页 |
| 3.4 应用 | 第32-35页 |
| 3.5 一些例子 | 第35-39页 |
| 3.6 小结 | 第39-42页 |
| 第四章 (Ⅱ-)偶多面体链环的HOMFLY多项式 | 第42-56页 |
| 4.1 引言 | 第42-43页 |
| 4.2 从平图中所获得的定向链环 | 第43-44页 |
| 4.3 Q~d-多项式的建立 | 第44-45页 |
| 4.4 偶链环的HOMFLY多项式 | 第45-51页 |
| 4.5 跨度、辫子指数和亏格 | 第51-55页 |
| 4.6 结论 | 第55-56页 |
| 第五章 (Ⅱ-)奇多面体链环的HOMFLY多项式 | 第56-72页 |
| 5.1 引言 | 第56-57页 |
| 5.2 奇多面体链环的构筑 | 第57-58页 |
| 5.3 奇链环的HOMFLY多项式 | 第58-67页 |
| 5.4 应用 | 第67-70页 |
| 5.5 小结 | 第70-72页 |
| 第六章 二连通平图上的链环的亏格 | 第72-84页 |
| 6.1 引言 | 第72-73页 |
| 6.2 链环的Seifert环和状态 | 第73-74页 |
| 6.3 从平图所获得的链环 | 第74-77页 |
| 6.4 链环的最大的Seifert环数 | 第77-81页 |
| 6.5 链环的亏格 | 第81-84页 |
| 第七章 刚性点图的多项式不变量 | 第84-98页 |
| 7.1 引言 | 第84-85页 |
| 7.2 刚性点图的同痕等价性 | 第85-87页 |
| 7.3 偶度的刚性点图的HOMFLY多项式 | 第87-91页 |
| 7.4 刚性点图的Dubrovnik多项式 | 第91-98页 |
| 参考文献 | 第98-110页 |
| 在学期间的研究成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
