| 第一章 绪论 | 第6-15页 |
| 1．1 课题背景 | 第6-8页 |
| 1．1．1 赤潮概述 | 第6页 |
| 1．1．2 赤潮形成原因及过程 | 第6-8页 |
| 1．2 赤潮危害及其主要分布 | 第8-11页 |
| 1．2．1 赤潮的危害 | 第8-9页 |
| 1．2．2 赤潮的主要分布 | 第9-11页 |
| 1．3 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1．4 本论文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 随机动力系统的基础理论 | 第15-32页 |
| 2．1 随机平均法与随机微分方程 | 第16-20页 |
| 2．1．1 随机平均原理 | 第16页 |
| 2．1．2 随机微分方程与FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程 | 第16-20页 |
| 2．2 随机动力系统的稳定性与李亚普诺夫指数的计算 | 第20-22页 |
| 2．3 一维扩散过程的边界分析 | 第22-29页 |
| 2．3．1 边界的分类 | 第23-24页 |
| 2．3．2 奇异边界(singular boundary) | 第24-29页 |
| 2．4 二维Markov 随机过程的概率密度函数计算 | 第29-32页 |
| 第三章 随机动力系统的增维精细积分法 | 第32-40页 |
| 3．1 前言 | 第32-33页 |
| 3．2 随机动力系统的增维精细积分法 | 第33-35页 |
| 3．3 随机增维精细积分法应用举例 | 第35-40页 |
| 第四章 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的稳定性及分岔研究 | 第40-76页 |
| 4．1 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的建立 | 第40-42页 |
| 4．2 非线性随机动力学模型的随机平均系统 | 第42-45页 |
| 4．3 以扩散过程边界理论分析随机平均系统性态 | 第45-48页 |
| 4．3．1 系统在μ_3 = 0 时的性态分析 | 第45-47页 |
| 4．3．2 系统在μ_3 ≠0 时的性态分析 | 第47-48页 |
| 4．3．3 综合分析 | 第48页 |
| 4．4 随机系统的随机Hopf 分岔 | 第48-53页 |
| 4．5 非线性随机动力系统的李亚普诺夫(Lyapunov)指数 | 第53-55页 |
| 4．6 随机平均系统的稳态响应的概率密度函数 | 第55-61页 |
| 4．7 非线性随机动力系统随机平均后的数字模拟 | 第61-66页 |
| 4．8 多种群赤潮藻类非线性随机动力系统的数字模拟 | 第66-75页 |
| 4．8．1 确定系统模拟 | 第67-71页 |
| 4．8．2 随机系统的模拟 | 第71-75页 |
| 4．9 本章总结 | 第75-76页 |
| 第五章 渤海赤潮藻类食物链模型的非线性动力学研究 | 第76-109页 |
| 5．1 赤潮藻类食物链模型的建立 | 第76-77页 |
| 5．2 赤潮藻类生态动力学的稳定性分析 | 第77-93页 |
| 5．3 赤潮藻类食物链模型的高维Hopf 分岔 | 第93-101页 |
| 5．3．1 确定系统在a=0 ．28 时稳定性分岔区域 | 第93-94页 |
| 5．3．2 系统各类分岔性态的数字模拟 | 第94-101页 |
| 5．4 赤潮藻类食物链非线性随机模型分析 | 第101-108页 |
| 5．5 本章总结 | 第108-109页 |
| 第六章 总结与展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 发表论文和参加科研情况的说明 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
