| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 平面几何中逆推分析法的涵义 | 第11页 |
| 1.2 研究背景和研究意义 | 第11-18页 |
| 1.3 本文的创新之处 | 第18-22页 |
| 1.3.1 逆推分析—平面几何解题中的通性通法 | 第18-19页 |
| 1.3.2 逆推分析—实现平面几何解题的双向联系 | 第19页 |
| 1.3.3 逆推分析—平面几何解题APOS概念图式 | 第19-20页 |
| 1.3.4 逆推分析—平面几何中的化归 | 第20-22页 |
| 2 平面几何中逆推分析的原则和策略 | 第22-31页 |
| 2.1 逆推分析法的推理原则 | 第22-27页 |
| 2.1.1 子类关系演变的推理原则 | 第22-24页 |
| 2.1.2 分类关系演变的推理原则 | 第24-26页 |
| 2.1.3 分析树推理原则——子类和分类关系演变 | 第26-27页 |
| 2.2 运用逆推分析法解题的策略 | 第27-31页 |
| 2.2.1 循序渐进的解题策略 | 第27-28页 |
| 2.2.2 见微知著的解题策略 | 第28-29页 |
| 2.2.3 深入浅出的解题策略 | 第29页 |
| 2.2.4 类比归纳的解题策略 | 第29-31页 |
| 3 平面几何中逆推分析法的具体方法 | 第31-45页 |
| 3.1 逆推分析中的几何变换—一种“动”的视角 | 第31-40页 |
| 3.1.1 几何变换的认知基础 | 第31页 |
| 3.1.2 几何变换的原理 | 第31-32页 |
| 3.1.3 几何变换的类型 | 第32-40页 |
| 3.2 逆推分析中的同一法——一种“重”的视角 | 第40-43页 |
| 3.2.1 同一法的认知基础 | 第40-41页 |
| 3.2.2 同一法的原理 | 第41页 |
| 3.2.3 同一法的适用类型 | 第41-43页 |
| 3.3 逆推分析中的反证法——一种“否”的视角 | 第43-45页 |
| 3.3.1 反证法的认知基础 | 第43页 |
| 3.3.2 反证法的原理 | 第43页 |
| 3.3.3 反证法的适用类型 | 第43-45页 |
| 4 逆推分析法在平面几何中的教学研究 | 第45-57页 |
| 4.1 平面几何逆推分析法——PBL教学法 | 第45-46页 |
| 4.2 “逆推分析法在平面几何证明中的运用”教学案例 | 第46-53页 |
| 4.3 逆推分析在平面几何中的反思性教法与学法 | 第53-57页 |
| 4.3.1 教法的认识—教师的定位 | 第53-54页 |
| 4.3.2 对学生的认识—学生的定位 | 第54-55页 |
| 4.3.3 学法指导—自主构建 | 第55-57页 |
| 5 研究中的不足与展望 | 第57-58页 |
| 5.1 研究中不足之处 | 第57页 |
| 5.2 研究中的展望 | 第57-58页 |
| 总结 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 附录1 | 第63-65页 |
| 附录2 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |