| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 极端事件 | 第7页 |
| 1.2 极端事件模拟的特点 | 第7-10页 |
| 1.3 分裂方法 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的基本框架 | 第12-13页 |
| 第二章 分裂方法的原理与实现 | 第13-23页 |
| 2.1 数学原理 | 第13-16页 |
| 2.2 实现方式 | 第16-18页 |
| 2.2.1 固定中间状态的分裂数 | 第16-17页 |
| 2.2.2 固定成功轨迹分裂个数 | 第17页 |
| 2.2.3 固定成功轨道数量 | 第17页 |
| 2.2.4 固定得到成功轨道的概率 | 第17-18页 |
| 2.3 实现过程中需要解决的具体问题 | 第18-20页 |
| 2.3.1 确定重要函数 | 第18-19页 |
| 2.3.2 分裂数目的选择 | 第19-20页 |
| 2.4 固定中间状态的分裂数vs固定成功轨迹分裂个数的方差 | 第20-23页 |
| 2.4.1 固定中间状态的分裂数 | 第20-21页 |
| 2.4.2 固定成功轨迹分裂个数 | 第21-23页 |
| 第三章 分裂方法的应用 | 第23-34页 |
| 3.1 Ornstein Uhlenbeck过程 | 第23-28页 |
| 3.2 轻尾实例模拟 | 第28-30页 |
| 3.3 重尾实例模拟 | 第30-34页 |
| 第四章 结论及有待研究的问题 | 第34-35页 |
| 4.1 结论 | 第34页 |
| 4.2 进一步有待研究的问题 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |