| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景和研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 基本记号和基本引理 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第14-15页 |
| 第二章 广义对称正则长波方程的非线性紧差分格式及其收敛性 | 第15-30页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 非线性紧差分格式的构造 | 第15-18页 |
| 2.3 解的存在性 | 第18-21页 |
| 2.4 守恒律及先验估计 | 第21-23页 |
| 2.5 差分格式的收敛性 | 第23-27页 |
| 2.6 数值结果 | 第27-29页 |
| 2.7 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 Rosenau-KdV方程的非线性化差分格式及收敛性分析 | 第30-44页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 非线性差分格式的构造 | 第30-31页 |
| 3.3 解的存在性 | 第31-35页 |
| 3.4 守恒律及先验估计 | 第35-36页 |
| 3.5 差分格式的收敛性 | 第36-39页 |
| 3.6 数值结果 | 第39-42页 |
| 3.7 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 Rosenau-KdV方程的线性化差分格式及收敛性分析 | 第44-56页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 线性差分格式的构造 | 第44-45页 |
| 4.3 解的存在性 | 第45-47页 |
| 4.4 守恒律及先验估计 | 第47-48页 |
| 4.5 差分格式的收敛性 | 第48-52页 |
| 4.6 数值结果 | 第52-54页 |
| 4.7 本章小结 | 第54-56页 |
| 总结与展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| Ⅳ-2答辩委员会对论文的评定意见 | 第62页 |
