| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 1.1 随机传染病模型产生的背景、意义 | 第7-8页 |
| 1.2 随机传染病模型的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的研究内容及论文的结构安排 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-19页 |
| 2.1 基本定义 | 第12-15页 |
| 2.2 基本定理、引理 | 第15-19页 |
| 3 一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型的阈值特性 | 第19-42页 |
| 3.1 模型建立 | 第19-20页 |
| 3.2 正解的全局存在唯一性 | 第20-24页 |
| 3.3 模型(3)疾病的灭绝性 | 第24-29页 |
| 3.4 随机SIRS模型(3)疾病的平均持久性 | 第29-34页 |
| 3.5 平稳分布 | 第34-42页 |
| 4 带有非线性发生率和接种的随机SIRS传染病模型动力学行为研究 | 第42-67页 |
| 4.1 模型的建立 | 第42-44页 |
| 4.2 正解的全局唯一性 | 第44-46页 |
| 4.3 疾病的灭绝性 | 第46-57页 |
| 4.4 疾病的平均持续性 | 第57-62页 |
| 4.5 遍历性 | 第62-67页 |
| 5 总结与展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |