| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第15-24页 |
| 1.1 引言 | 第15页 |
| 1.2 DNA几何构型与力学性能的研究方法 | 第15-16页 |
| 1.3 弹性细杆模拟DNA分子的应用背景 | 第16-18页 |
| 1.4 弹性细杆力学研究的历史与现状 | 第18-20页 |
| 1.5 界面张力与拉压力对DNA平衡构型与稳定性的影响的研究意义 | 第20-21页 |
| 1.6 本文的主要研究工作与工作安排 | 第21-24页 |
| 第二章 界面张力作用下DNA弹性细杆模型的Kirchhoff方程 | 第24-35页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 DNA弹性细杆的几何描述 | 第24-27页 |
| 2.2.1 曲线的几何学 | 第24-26页 |
| 2.2.2 曲杆的几何学 | 第26-27页 |
| 2.3 Kirchhoff基本假定与Kirchhoff方程 | 第27-29页 |
| 2.3.1 Kirchhoff基本假定 | 第27-28页 |
| 2.3.2 Kirchhoff方程 | 第28-29页 |
| 2.4 界面与Young-Laplace方程 | 第29-32页 |
| 2.4.1 界面层与相内区 | 第29-30页 |
| 2.4.2 界面张力和界面自由能 | 第30-31页 |
| 2.4.3 Young-Laplace方程 | 第31-32页 |
| 2.5 溶液与弹性细杆之间的界面张力 | 第32-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 溶液浓度对DNA弹性细杆几何构型的影响 | 第35-55页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 溶液浓度对界面张力与DNA弹性模量的影响 | 第35-39页 |
| 3.2.1 溶液表面现象基本原理 | 第35-36页 |
| 3.2.2 Gibbs吸附方程与Langmuir吸附方程 | 第36-37页 |
| 3.2.3 溶液浓度对界面张力的影响 | 第37页 |
| 3.2.4 长链高分子的弹性 | 第37-39页 |
| 3.2.5 溶液浓度对弹性模量的影响 | 第39页 |
| 3.3 龙格-库塔数值算法(Runge-Kutta algor ithm) | 第39-43页 |
| 3.3.1 泰勒级数展开法 | 第40页 |
| 3.3.2 龙格-库塔数值算法的基本思想 | 第40-41页 |
| 3.3.3 经典龙格-库塔算法 | 第41-43页 |
| 3.4 DNA弹性杆空间模型针对不同溶液浓度的计算结果及分析 | 第43-54页 |
| 3.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 界面张力与拉力作用下DNA的几何构型与弹性响应 | 第55-69页 |
| 4.1 引言 | 第55页 |
| 4.2 边值问题与打靶法 | 第55-56页 |
| 4.3 无约束最优化方法 | 第56-62页 |
| 4.3.1 搜索区间 | 第56-58页 |
| 4.3.2 黄金分割法 | 第58-60页 |
| 4.3.3 改进的鲍威尔法 | 第60-62页 |
| 4.4 边界条件与目标函数 | 第62页 |
| 4.5 模拟计算与分析 | 第62-67页 |
| 4.6 本章小结 | 第67-69页 |
| 第五章 DNA螺旋线的Euler-Lagrange方程 | 第69-80页 |
| 5.1 引言 | 第69页 |
| 5.2 曲线变分的变分量 | 第69-72页 |
| 5.3 哈密顿原理与Lagrange方程 | 第72-73页 |
| 5.4 曲线的Euler-Lagrange方程 | 第73-77页 |
| 5.5 曲线的能量密度函数 | 第77-79页 |
| 5.5.1 能量密度函数只与曲线曲率k相关 | 第77-78页 |
| 5.5.2 能量密度函数与曲线的曲率k和挠率τ相关 | 第78-79页 |
| 5.6 本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 杆截面的几何特性对DNA弹性细杆平衡构型的影响 | 第80-96页 |
| 6.1 引言 | 第80页 |
| 6.2 曲杆的Euler-Lagrange方程 | 第80-82页 |
| 6.3 弹性杆的应变能密度函数 | 第82-85页 |
| 6.4 弹性细杆模型描述A-, B-, Z-DNA的几何构型 | 第85-92页 |
| 6.4.1 B-DNA构象 | 第85-86页 |
| 6.4.2 A-DNA构象 | 第86页 |
| 6.4.3 Z-DNA构象 | 第86-87页 |
| 6.4.4 圆截面弹性细杆模型与A-, B-DNA | 第87-88页 |
| 6.4.5 椭圆截面弹性细杆模型与Z-DNA | 第88-92页 |
| 6.5 截面的几何特性对螺旋带影响 | 第92-95页 |
| 6.5.1 螺旋角 | 第92-93页 |
| 6.5.2 螺旋带 | 第93-95页 |
| 6.6 本章小结 | 第95-96页 |
| 第七章 初始曲率与初始扭率对DNA弹性细杆在端部拉力作用下的平衡稳定性的影响 | 第96-106页 |
| 7.1 引言 | 第96-97页 |
| 7.2 端部力作用下DNA弹性细杆的Euler-Lagrange方程组 | 第97-99页 |
| 7.3 具有初始曲率与初始扭率的圆截面弹性细杆能量密度函数 | 第99-101页 |
| 7.4 DNA弹性细杆的拉伸稳定性 | 第101-104页 |
| 7.5 本章小结 | 第104-106页 |
| 第八章 总结与展望 | 第106-109页 |
| 8.1 总结 | 第106-108页 |
| 8.2 展望 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第121页 |
