| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景与研究意义 | 第10-12页 |
| 1.2 模糊聚类算法与核主元分析发展现状 | 第12-13页 |
| 1.3 主要研究内容与论文结构 | 第13-16页 |
| 1.3.1 对称性研究思路 | 第13-14页 |
| 1.3.2 创新点与章节安排 | 第14-16页 |
| 第2章 理论背景 | 第16-40页 |
| 2.1 模糊数学 | 第16-24页 |
| 2.1.1 模糊集合的表示方式 | 第16-18页 |
| 2.1.2 模糊集的运算 | 第18-20页 |
| 2.1.3 分解定理与扩展原理 | 第20-22页 |
| 2.1.4 模糊关系 | 第22-24页 |
| 2.2 模糊C均值聚类 | 第24-29页 |
| 2.2.1 FCM的基本原理 | 第25-27页 |
| 2.2.2 FCM算法的主要参数 | 第27-29页 |
| 2.2.3 FCM算法的优点和缺点 | 第29页 |
| 2.3 核技巧与核函数 | 第29-34页 |
| 2.3.1 基本思想 | 第29-30页 |
| 2.3.2 积特征 | 第30-31页 |
| 2.3.3 Mercer定理与常用核函数 | 第31-34页 |
| 2.4 主元分析与核主元分析 | 第34-39页 |
| 2.4.1 PCA的基本原理 | 第34-36页 |
| 2.4.2 KPCA原理 | 第36-39页 |
| 2.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 基于KPCA的密度均衡化FCM改进算法 | 第40-63页 |
| 3.1 基于KPCA的数据预处理 | 第40-49页 |
| 3.1.1 使用KPCA作为FCM算法数据预处理步骤的原因 | 第40-44页 |
| 3.1.2 算法具体步骤 | 第44页 |
| 3.1.3 KPCA数据预处理仿真实验 | 第44-48页 |
| 3.1.4 算法特点与缺陷 | 第48-49页 |
| 3.2 基于密度的聚类中心初始化 | 第49-55页 |
| 3.2.1 密度初始化方法的基本原理 | 第49-50页 |
| 3.2.2 使用密度初始化方法的内在合理性 | 第50-52页 |
| 3.2.3 算法具体步骤 | 第52页 |
| 3.2.4 密度初始化算法仿真 | 第52-54页 |
| 3.2.5 算法特点与缺陷 | 第54-55页 |
| 3.3 基于密度的均衡化FCM算法 | 第55-62页 |
| 3.3.1 常用的均衡化思路 | 第55-57页 |
| 3.3.2 密度均衡化FCM | 第57-59页 |
| 3.3.3 算法具体步骤 | 第59-60页 |
| 3.3.4 DBEFCM算法仿真 | 第60-62页 |
| 3.3.5 算法特点与缺陷 | 第62页 |
| 3.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 基于KPCA的聚类数自动调整算法 | 第63-82页 |
| 4.1 主流的最佳聚类数确定方法 | 第63-65页 |
| 4.2 最佳聚类数自动调整的原理 | 第65-68页 |
| 4.3 算法具体步骤 | 第68-69页 |
| 4.4 KPCA-NCAA算法仿真 | 第69-80页 |
| 4.4.1 目标聚类数过多 | 第69-76页 |
| 4.4.2 目标聚类数过少 | 第76-80页 |
| 4.4.3 实验总结 | 第80页 |
| 4.5 算法特点与缺陷 | 第80-81页 |
| 4.6 本章小结 | 第81-82页 |
| 总结与展望 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第89-90页 |
| 附录A 程序流程图 | 第90-94页 |
| 附录B 实验程序段 | 第94-100页 |