| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2 选题的研究目的和意义 | 第12-13页 |
| 1.3 论文的主要研究内容与结构 | 第13-14页 |
| 第二章 曲率指数、Lyapunov指数与相空间重构 | 第14-27页 |
| 2.1 曲率指数 | 第14-18页 |
| 2.1.1 简单曲线的曲率指数 | 第14-15页 |
| 2.1.2 高维曲线的曲率及曲率指数 | 第15-18页 |
| 2.2 曲率指数的证明 | 第18-21页 |
| 2.2.1 基本曲率 | 第18-20页 |
| 2.2.2 N=3时k1、k2的证明 | 第20-21页 |
| 2.3 Lyapunov特征指数 | 第21-24页 |
| 2.3.1 Lyapunov特征指数的基本概念 | 第21-22页 |
| 2.3.2 Lyapunov指数的数值求解 | 第22-24页 |
| 2.4 相空间重构理论 | 第24-25页 |
| 2.5 混沌同步 | 第25-26页 |
| 2.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 曲率指数在动力系统中的基本应用 | 第27-62页 |
| 3.1 曲率指数的基本曲线中的应用 | 第27-30页 |
| 3.2 Rossler系统 | 第30-39页 |
| 3.2.1 Rossler系统简介 | 第30-31页 |
| 3.2.2 Rossler吸引子的混沌特性 | 第31-35页 |
| 3.2.3 Rossler系统影响因子的研究 | 第35-39页 |
| 3.3 Lorenz系统 | 第39-54页 |
| 3.3.1 Lorenz系统影响因子的研究 | 第43-47页 |
| 3.3.2 转折点和间歇现象 | 第47-51页 |
| 3.3.3 Lorenz系统相空间的重构 | 第51-54页 |
| 3.4 曲率指数在高维系统中的应用 | 第54-60页 |
| 3.4.1 四维动力系统 | 第54-60页 |
| 3.4.2 五维动力系统 | 第60页 |
| 3.5 本章小结 | 第60-62页 |
| 第四章 曲率指数在耦合Rossler系统同步中的应用 | 第62-82页 |
| 4.1 耦合Rossler系统的混沌自同步 | 第62页 |
| 4.2 耦合Rossler混沌系统的完全同步 | 第62-70页 |
| 4.2.1 单向耦合Rossler混沌系统的完全同步 | 第62-67页 |
| 4.2.2 双向耦合Rossler混沌系统的完全同步 | 第67-70页 |
| 4.3 耦合Rossler混沌系统的广义同步 | 第70-77页 |
| 4.3.1 双向耦合Rossler混沌系统的广义同步 | 第70-76页 |
| 4.3.2 单向耦合Rossler混沌系统的广义同步 | 第76-77页 |
| 4.4 耦合Rossler混沌系统的相位同步 | 第77-81页 |
| 4.5 本章小结 | 第81-82页 |
| 结论与未来展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 附录 符号表 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 攻读学位期间参加科研项目及学术成果情况 | 第91页 |
