| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 符号说明 | 第14-16页 |
| 第一章 预备知识 | 第16-33页 |
| 1.1 离散分布 | 第16-19页 |
| 1.2 离散分布的两个有力工具 | 第19-22页 |
| 1.2.1 母函数(生成函数) | 第19-20页 |
| 1.2.2 FOURIER变换(特征函数)与WIENER-LEVY定理 | 第20-22页 |
| 1.3 无穷可分分布与LEVY-KHINCHINE公式 | 第22-24页 |
| 1.4 离散无穷可分分布与离散复合POISSSON分布 | 第24-25页 |
| 1.5 LASSO及其广义LASSO变量选择方法简述 | 第25-30页 |
| 1.6 BAYESIAN LASSO中的无穷可分先验分布 | 第30-33页 |
| 第二章 离散复合POISSON分布 | 第33-61页 |
| 2.1 POISSON分布模型 | 第33-35页 |
| 2.2 离散复合POISSON分布的模型 | 第35-41页 |
| 2.2.1 平稳性、独立增量性、稀有性 | 第35-36页 |
| 2.2.2 离散复合Poi sson分布(过程)的若干充要与充分条件 | 第36-41页 |
| 2.3 重要特例 | 第41-53页 |
| 2.3.1 HERMITE分布与广义HERMITE分布 | 第41页 |
| 2.3.2 POLYA-AEPPLI分布 | 第41-42页 |
| 2.3.3 NEYMAN A型分布 | 第42页 |
| 2.3.4 负二项分布 | 第42-43页 |
| 2.3.5 COM-负二项分布与广义COM-POISSON分布 | 第43-47页 |
| 2.3.6 百余种特例和子族 | 第47-53页 |
| 2.4 分布逼近 | 第53-61页 |
| 2.4.1 STEIN-CHEN方法逼近 | 第53-56页 |
| 2.4.2 算子半群法逼近 | 第56-59页 |
| 2.4.3 三角阵行和逼近 | 第59-61页 |
| 第三章 参数估计与数值计算 | 第61-74页 |
| 3.1 离散复合POISSON的累计量、原点矩和中心矩 | 第61-63页 |
| 3.2 累计量估计 | 第63-65页 |
| 3.3 参数的FOURIER变换估计 | 第65-66页 |
| 3.4 快速FOURIER变换算法计算概率质量函数 | 第66-69页 |
| 3.5 极大似然估计 | 第69-72页 |
| 3.6 拟合优度检验：卡方检验与K-S检验 | 第72-74页 |
| 第四章 相关计数数据模型 | 第74-98页 |
| 4.1 计数数据的拟合 | 第74-83页 |
| 4.1.1 过离散、零膨胀与伪离散复合POISSON | 第74-77页 |
| 4.1.2 车险理赔数据拟合 | 第77-81页 |
| 4.1.3 任意离散分布的拟合 | 第81-83页 |
| 4.2 离散复合POISSON的广义线性模型 | 第83-92页 |
| 4.2.1 计数数据的广义线性模型 | 第83-85页 |
| 4.2.2 离散复合POISSON回归 | 第85-87页 |
| 4.2.3 基于惩罚函数的变量选择：以负二项回归为例 | 第87-92页 |
| 4.3 复合POISSON随机效应的生存分析模型 | 第92-97页 |
| 4.3.1 FRAILTY模型与非负复合POISSON分布 | 第92-95页 |
| 4.3.2 离散FRAILTY模型与竞争因素下的长期生存者模型 | 第95-97页 |
| 4.4 混合离散分布的变量选择问题 | 第97-98页 |
| 附录：离散复合POISSON分布概率质量函数P_n(t)的10种证明 | 第98-106页 |
| 参考文献 | 第106-117页 |
| 在校期间发表的论文 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
