| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论及预备知识 | 第8-15页 |
| ·研究背景及问题提出 | 第8-10页 |
| ·常用记号 | 第10-11页 |
| ·相关定义及性质定理 | 第11-15页 |
| 2 四元数体上方程AXB=C的D自共轭解 | 第15-22页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·矩阵方程AXB =C的D自共轭解 | 第16-17页 |
| ·矩阵方程AXB =C的最小二乘D自共轭解 | 第17-19页 |
| ·步骤与算例 | 第19-22页 |
| ·计算步骤 | 第19-20页 |
| ·数值算例 | 第20-22页 |
| 3 四元数体上统一代数Lyapunov方程( QUALE )的循环解 | 第22-42页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·QUALE的循环解及最小二乘问题 | 第23-27页 |
| ·QUALE的H- 循环解 | 第27-36页 |
| ·QUALE的循环约束最佳逼近问题 | 第36-39页 |
| ·步骤与算例 | 第39-42页 |
| ·计算步骤 | 第39-40页 |
| ·数值算例 | 第40-42页 |
| 4 四元数体上统一代数Lyapunov方程的Toeplitz解 | 第42-49页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·QUALE的Toeplitz解及最小二乘问题 | 第42-45页 |
| ·QUALE的Toeplitz约束最佳逼近问题 | 第45-47页 |
| ·步骤与算例 | 第47-49页 |
| ·计算步骤 | 第47-48页 |
| ·数值算例 | 第48-49页 |
| 5总结与展望 | 第49-53页 |
| ·总结 | 第49-52页 |
| ·展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 附录 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 发表与完成文章目录 | 第60页 |