| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 绪论 | 第6-8页 |
| 第一章 凯莱及其矩阵理论 | 第8-18页 |
| ·凯莱矩阵理论概要 | 第8-9页 |
| ·凯莱矩阵理论产生的背景 | 第9-13页 |
| ·矩阵理论思想来源 | 第9页 |
| ·凯莱的人生历程 | 第9-13页 |
| ·西尔维斯特与凯莱 | 第13-15页 |
| ·凯莱的矩阵论文 | 第15-18页 |
| 第二章 凯莱的《矩阵论研究报告》 | 第18-38页 |
| ·矩阵的基本定义与性质的建立 | 第19-23页 |
| ·特殊矩阵性质的探究 | 第23-29页 |
| ·二阶矩阵性质的发现 | 第29-34页 |
| ·方形矩阵定义与性质的推广 | 第34-38页 |
| 第三章 凯莱对矩阵的补充研究 | 第38-52页 |
| ·函数自同构线性变换的研究 | 第38-44页 |
| ·函数自同构变换矩阵的发现 | 第44-52页 |
| 第四章 四元数与矩阵 | 第52-58页 |
| ·四元数思想的引入 | 第52-53页 |
| ·矩阵方程理论的研究 | 第53-58页 |
| 结束语 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-63页 |