| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| ·概览 | 第8-9页 |
| ·本文提纲 | 第9-12页 |
| 第2章 Boltzmann方程 | 第12-16页 |
| 第3章 带摩擦外力项的Boltzmann方程的解的最优时间收敛速度 | 第16-42页 |
| ·简介 | 第16-20页 |
| ·一些基本性质与宏观-微观分解 | 第20-23页 |
| ·能量估计 | 第23-33页 |
| ·最优收敛速度 | 第33-42页 |
| 第4章 软势碰撞下Boltzmann方程的镜面反射边界问题 | 第42-72页 |
| ·简介 | 第42-49页 |
| ·基本估计 | 第49-51页 |
| ·预备能量估计 | 第51-53页 |
| ·低阶能量估计 | 第53-61页 |
| ·高阶能量估计 | 第61-70页 |
| ·对空间导数的高阶能量估计 | 第61-69页 |
| ·对速度导数的高阶能量估计 | 第69-70页 |
| ·对主要定理的证明 | 第70-72页 |
| 第5章 总结与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第79页 |