| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-15页 |
| 第二章 初边值问题（1．1），（1．2），（1．3）；（1．1），（1．4），（1．5）和（1．1），（1．6），（1．7） | 第15-35页 |
| §1 问题（1．1），（1．2），（1．3）的局部古典解的存在唯一性 | 第15-22页 |
| §2 问题（1．1），（1．2），（1．3）的整体古典解的存在唯一性 | 第22-28页 |
| §3 问题（1．1），（1．2），（1．3）的解的爆破 | 第28-30页 |
| §4 问题（1．1），（1．4），（1．5）和（1．1），（1．6），（1．7）的整体古典解的存在唯一性和解的爆破 | 第30-35页 |
| 第三章 周期边界问题（1．1），（1．8），（1．9）和Cauchy问题（1．1），（1．10） | 第35-47页 |
| §1 问题（1．1），（1．8），（1．9）的整体广义解的存在唯一性 | 第35-43页 |
| §2 问题（1．1），（1．8），（1．9）的整体古典解的存在唯一性 | 第43-45页 |
| §3 Cauchy问题（1．1），（1．10）的整体广义解和整体古典解的存在唯一性 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |