新课程中孙子定理的教育功能
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第一章 研究的缘起 | 第9-15页 |
| ·我的经历 | 第9-10页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·新课标下数学史的特殊地位 | 第10页 |
| ·数学史的教育功能 | 第10-12页 |
| ·数学史与数学教学的结合 | 第12页 |
| ·课题研究的目的、意义 | 第12-15页 |
| ·研究的目的 | 第12-13页 |
| ·研究的意义 | 第13-15页 |
| 第二章 相关研究综述 | 第15-32页 |
| ·孙子定理相关史料与背景 | 第15-18页 |
| ·新标准课程中的叙述 | 第15页 |
| ·《孙子算经》“物不知数”问题 | 第15-16页 |
| ·深入浅出讲清数学计算 | 第16-17页 |
| ·小学参考资料的叙述 | 第17页 |
| ·华罗庚先生的解释 | 第17-18页 |
| ·国内外史料上的通俗叙述 | 第18-23页 |
| ·明代程大位的孙子歌 | 第19-20页 |
| ·意大利数学家斐波那契的叙述 | 第20-21页 |
| ·朝鲜数学家庆善征的叙述 | 第21-23页 |
| ·孙子定理的历法背景 | 第23-28页 |
| ·孙子定理的史料中渗透的教育功能 | 第28-32页 |
| ·历法发展需要数学 | 第28-30页 |
| ·物不知数题的理解 | 第30-31页 |
| ·史料中渗透的教育价值 | 第31-32页 |
| 第三章 孙子定理数学原理的研究与分析 | 第32-45页 |
| ·孙子定理现代证明 | 第32-37页 |
| ·孙子定理两两互素形式 | 第32-35页 |
| ·孙子定理非两两互素形式 | 第35-36页 |
| ·孙子定理的现代证明思想在数学教学中的意义 | 第36-37页 |
| ·现代数学对剩余定理的叙述 | 第37-40页 |
| ·高斯对剩余定理的叙述 | 第37-39页 |
| ·高斯解释的影响 | 第39页 |
| ·唯一的反调 | 第39-40页 |
| ·孙子定理的数学原理在中学教学上的功能体现 | 第40-45页 |
| ·中国的大衍求一术 | 第40-41页 |
| ·苏教版《数学必修三》叙述 | 第41页 |
| ·数例分析一 | 第41-42页 |
| ·数例分析二 | 第42-43页 |
| ·算法的典范 | 第43-45页 |
| 第四章 研究的结果与讨论 | 第45-56页 |
| ·孙子定理算法的推广形式中的教育价值 | 第45-46页 |
| ·孙子定理在应用中体现的教育功能 | 第46-56页 |
| ·孙子定理在高中数学竞赛中的应用 | 第46-50页 |
| ·孙子定理在日常生活中的应用 | 第50-51页 |
| ·孙子定理在当代密码中的应用 | 第51-56页 |
| 第五章 教学建议 | 第56-60页 |
| ·结论 | 第56页 |
| ·需要进一步研究的问题 | 第56-59页 |
| ·数学教师要先充实自己的数学史知识 | 第56-58页 |
| ·教学建议——开设《孙子定理》专题讲座 | 第58-59页 |
| ·结束语 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 | 第62-63页 |
| 附录 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
