电磁场中的快速有限元分析
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·快速算法概述 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作内容及贡献 | 第13-15页 |
| 2 有限元法的基本原理及应用 | 第15-31页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·有限元法的基本原理 | 第16-31页 |
| ·电磁场边值问题 | 第16页 |
| ·伽辽金加权余量法与里兹变分法 | 第16-17页 |
| ·有限元法的步骤 | 第17-20页 |
| ·基于曲面单元的建模公式 | 第20-22页 |
| ·有限元线性系统的特性 | 第22-23页 |
| ·数值结果与分析 | 第23-31页 |
| 3 基于矩阵的预条件技术 | 第31-57页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·几种基本的预条件技术 | 第32-43页 |
| ·对角预条件 | 第32-33页 |
| ·对称超松弛预条件 | 第33-34页 |
| ·近似逆预条件 | 第34-36页 |
| ·内外迭代预条件 | 第36-37页 |
| ·数值结果与分析 | 第37-43页 |
| ·不完全LU分解预条件 | 第43-57页 |
| ·概述 | 第43-44页 |
| ·算法描述 | 第44-45页 |
| ·稀疏模式的选择 | 第45-47页 |
| ·算法稳定性研究 | 第47-48页 |
| ·数值结果及讨论 | 第48-57页 |
| 4 基于物理模型的预条件技术 | 第57-73页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·电场矢量有限元方程的病态特性 | 第57-59页 |
| ·基于AV混合位的预条件 | 第59-64页 |
| ·AV混合位有限元公式 | 第59-61页 |
| ·数值结果与分析 | 第61-64页 |
| ·基于算子的预条件方法 | 第64-73页 |
| ·算法描述 | 第64-66页 |
| ·数值结果与分析 | 第66-73页 |
| 5 高阶有限元及多重网格迭代法 | 第73-92页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·高阶等级基函数 | 第74-78页 |
| ·p-型多重网格结合FGMRES迭代法 | 第78-86页 |
| ·p-型多重网格算法 | 第78-81页 |
| ·计算结果与分析 | 第81-86页 |
| ·Schwarz-Krylov子空间迭代法 | 第86-92页 |
| ·算法简介 | 第86-87页 |
| ·数据结果与讨论 | 第87-92页 |
| 6 区域分解法 | 第92-117页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·并行计算平台的搭建 | 第92-94页 |
| ·区域分解法的分类 | 第94-96页 |
| ·代数域分解法 | 第96-104页 |
| ·算法描述 | 第96-100页 |
| ·数值结果与讨论 | 第100-104页 |
| ·撕裂对接法 | 第104-117页 |
| ·算法描述 | 第104-107页 |
| ·数值结果与讨论 | 第107-117页 |
| 7 结论与展望 | 第117-119页 |
| ·全文总结 | 第117页 |
| ·后续工作和展望 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-133页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第133-134页 |
