| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 引言 | 第9-18页 |
| 第一章 预备知识 | 第18-24页 |
| §1.1 微分分次代数 | 第18-19页 |
| §1.2 微分分次代数上的模 | 第19-20页 |
| §1.3 分次A-线性映射 | 第20-21页 |
| §1.4 映射锥 | 第21页 |
| §1.5 几种表示类型 | 第21页 |
| §1.6 截断的方法 | 第21-22页 |
| §1.7 微分分次代数上的模范畴 | 第22-24页 |
| 第二章 半自由模和紧的微分分次模 | 第24-46页 |
| §2.1 极小半自由表示的存在性 | 第24-30页 |
| §2.2 Eilenberg-Moore表示 | 第30-36页 |
| §2.3 紧的微分分次A-模 | 第36-46页 |
| 第三章 一些基本的同构以及对偶 | 第46-52页 |
| §3.1 几个重要的同构 | 第46-50页 |
| §3.2 几个重要的对偶 | 第50-52页 |
| 第四章 微分分次模的一些同调不变量 | 第52-63页 |
| §4.1 两种同调维数-经由表示和函子定义的维数 | 第52-56页 |
| §4.2 微分分次模的depth,width和grade | 第56-57页 |
| §4.3 Yekutieli-Zhang定义的同调维数 | 第57-63页 |
| 第五章 同调恒等式以及不等式 | 第63-75页 |
| §5.1 同调恒等式 | 第63-67页 |
| §5.2 有关Amplitude的等式和不等式 | 第67-73页 |
| §5.3 Gap定理 | 第73-75页 |
| 第六章 Gorenstein DG代数与Auslander-Reiten三角 | 第75-90页 |
| §6.1 GorensteinDG代数 | 第75-80页 |
| §6.2 三角范畴中的Auslander-Reiten三角 | 第80-83页 |
| §6.3 Auslander-Reiten三角在D~c(A)中的存在性 | 第83-85页 |
| §6.4 Auslander-Reiten三角在D_(lf)~b(A)中的存在性 | 第85-90页 |
| 第七章 微分分次代数的整体维数 | 第90-103页 |
| §7.1 微分分次模的锥长度 | 第90-96页 |
| §7.2 微分分次代数的整体维数 | 第96-101页 |
| §7.3 三角范畴D(A)以及D~c(A)的维数 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-110页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
