| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| ·几种特殊矩阵类 | 第13-15页 |
| ·线性方程组求解的主要内容、意义及面临的挑战 | 第15-18页 |
| ·本文的研究内容、方法与主要贡献 | 第18-19页 |
| ·本文的结构安排 | 第19-20页 |
| 第二章 非奇H-矩阵和P-矩阵类的研究 | 第20-41页 |
| ·引言 | 第20-22页 |
| ·非奇H-矩阵的迭代判据 | 第22-30页 |
| ·问题分析和改进 | 第22-26页 |
| ·一种改进的Gauss-Seidel型算法 | 第26-27页 |
| ·数值试验 | 第27-30页 |
| ·P-矩阵的几个子类与实特征值的包含区间 | 第30-39页 |
| ·P-矩阵的几个子类及相互间的包含关系 | 第30-35页 |
| ·广义P-矩阵及其实特征值的包含区间 | 第35-39页 |
| ·数值试验 | 第39页 |
| ·本章小结与展望 | 第39-41页 |
| 第三章 矩阵特征值和奇异值的估计与包含域 | 第41-94页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·矩阵特征值的估计—关于一个Ky Fan定理的推广 | 第43-55页 |
| ·Ky Fan定理推广的几种形式 | 第43-53页 |
| ·数值试验 | 第53-55页 |
| ·矩阵奇异值的估计与包含区间 | 第55-74页 |
| ·关于矩阵奇异值包含区间的一个注记 | 第56-65页 |
| ·一个几乎最优的"Gersgorin-type"奇异值的包含区间 | 第65-74页 |
| ·数值例子 | 第74页 |
| ·关于一个Fiedler-Markham's猜想的证明与改进 | 第74-93页 |
| ·问题的提出与改进 | 第75-85页 |
| ·一个有趣的应用—行列式的估计 | 第85-91页 |
| ·数值例子 | 第91-93页 |
| ·本章小结与展望 | 第93-94页 |
| 第四章 一般迭代矩阵谱半径的估计 | 第94-104页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·迭代矩阵M~ -1)N谱半径估计的新结果 | 第95-98页 |
| ·迭代矩阵M~(-1)N谱半径估计在分块条件下的推广 | 第98-101页 |
| ·数值例子 | 第101-103页 |
| ·本章小结与展望 | 第103-104页 |
| 第五章 三对角矩阵逆元素的估计与计算 | 第104-119页 |
| ·引言 | 第104-106页 |
| ·三对角矩阵逆元素的估计与符号分布 | 第106-114页 |
| ·一种计算一般三对角矩阵逆元素的符号算法 | 第114-116页 |
| ·数值例子 | 第116-118页 |
| ·本章小结与展望 | 第118-119页 |
| 第六章 大型线性方程组求解的预处理技术研究 | 第119-141页 |
| ·引言 | 第119页 |
| ·阶梯矩阵与块三对角矩阵预处理新技术 | 第119-131页 |
| ·阶梯矩阵与多项式预处理技术简介 | 第119-122页 |
| ·块三对角矩阵的分解稀疏近似逆多项式预处理子 | 第122-126页 |
| ·数值试验 | 第126-131页 |
| ·一种Newton型预处理法的加速与应用 | 第131-138页 |
| ·Newton型预处理方法简介 | 第131-132页 |
| ·一种Newton型预处理法的加速方法与应用 | 第132-135页 |
| ·数值试验 | 第135-138页 |
| ·本章小结与展望 | 第138-141页 |
| 第七章 结论 | 第141-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-152页 |
| 作者攻博期间取得的研究成果 | 第152-153页 |
