| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 第一章 预备知识 | 第8-12页 |
| ·矩阵对数和平方根 | 第8-9页 |
| ·对数函数的Padé逼近 | 第8-9页 |
| ·矩阵平方根的DB迭代 | 第9页 |
| ·连续时间Markov链 | 第9-12页 |
| 第二章 已有的计算矩阵对数的反scaling and squaring算法 | 第12-14页 |
| ·反scaling and squaring方法 | 第12页 |
| ·指定绝对精度的反scaling and squaring算法 | 第12-14页 |
| 第三章 指定相对精度的反scaling and squaring算法 | 第14-26页 |
| ·指定相对精度的反scaling and squaring算法 | 第14-22页 |
| ·逐次开方及DB迭代的停机准则 | 第14-18页 |
| ·Padé逼近的停机准则 | 第18-22页 |
| ·数值例子 | 第22-26页 |
| 第四章 信用等级转移的生成矩阵的计算 | 第26-32页 |
| ·计算信用等级转移生成矩阵的应用背景及问题阐述 | 第26页 |
| ·已有的生成矩阵的计算方法 | 第26-27页 |
| ·Israel、Rosenthal和Wei的算法 | 第27页 |
| ·Kreinin和Sidelnikova的算法 | 第27页 |
| ·以随机单调性为约束条件的生成矩阵的计算方法 | 第27-30页 |
| ·数值例子 | 第30-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
