| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 非线性奇异摄动问题的移动网格法 | 第11-20页 |
| §2.1 问题的描述 | 第11-12页 |
| §2.2 解题思路及数值结果 | 第12-20页 |
| 第三章 基于导数误差的最优网格的生成 | 第20-29页 |
| §3.1 一维的情况 | 第20-21页 |
| §3.2 二维的情况 | 第21-26页 |
| §3.2.1 坐标变换 | 第21-23页 |
| §3.2.2 误差的几何形式 | 第23-24页 |
| §3.2.3 最优网格 | 第24-26页 |
| §3.3 推广到一般函数 | 第26-29页 |
| 第四章 基于导数误差的自适应有限元方法 | 第29-39页 |
| §4.1 标准有限元方法 | 第29-31页 |
| §4.2 基于导数误差的最优网格在有限元中的应用 | 第31-35页 |
| §4.3 数值实验 | 第35-39页 |
| 第五章 误差分析 | 第39-43页 |
| §5.1 有限元误差估计 | 第39-41页 |
| §5.2 导数误差的估计 | 第41-43页 |
| 总结和展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48页 |