| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·课题研究的背景及意义 | 第9-10页 |
| ·本文的安排及主要工作 | 第10-16页 |
| ·本文的符号说明 | 第16-17页 |
| 第2章 M(o|¨)bius群与Clifford代数 | 第17-23页 |
| ·空间(?)上的M(o|¨)bius变换 | 第17-18页 |
| ·M(o|¨)bius变换的Clifford矩阵表示 | 第18-20页 |
| ·双曲空间的几种模型 | 第20-23页 |
| 第3章 四元数与矩阵方程 | 第23-35页 |
| ·四元数的相关知识 | 第23-25页 |
| ·四元数的Kronecker直积 | 第25-28页 |
| ·四元数矩阵方程AXB=D的Hermite解 | 第28-31页 |
| ·四元数矩阵方程A~ X~ B~ -BXA=D | 第31-35页 |
| 第4章 四元数M(o|¨)bius变换 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35-38页 |
| ·基本知识 | 第38-40页 |
| ·不动点与右特征值 | 第40-46页 |
| ·一些例子 | 第46-47页 |
| 第5章 四维M(o|¨)bius变换 | 第47-61页 |
| ·引言 | 第47-50页 |
| ·情况c=0 | 第50-52页 |
| ·主要结果的应用 | 第52-57页 |
| ·主要定理的证明 | 第57-61页 |
| 第6章 四维Clifford代数的矩阵表示及应用 | 第61-75页 |
| ·引言 | 第61-66页 |
| ·C_4中元素的逆与广义逆 | 第66-69页 |
| ·线性方程ax=xb | 第69-75页 |
| 第7章 Friedland-Hersonsky问题 | 第75-84页 |
| ·Friedland—Hersonsky问题 | 第75-77页 |
| ·反例及几则引理 | 第77-81页 |
| ·两则充分条件 | 第81-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 附录A 作者攻读博士学位期间发表的论文 | 第93页 |
