| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第8-12页 |
| 第一章 序言 | 第12-24页 |
| 1．1 凸性理论研究概述 | 第12-20页 |
| 1．2 本文选题动机 | 第20-21页 |
| 1．3 本文主要工作 | 第21-24页 |
| 第二章 预不变凸函数和严格预不变凸函数 | 第24-29页 |
| 2．1 严格预不变凸函数的新性质 | 第24-27页 |
| 2．2 关于预不变凸函数的一个注记 | 第27-29页 |
| 第三章 严格B-预不变凸函数 | 第29-36页 |
| 3．1 B-严格预不变凸函数的充分条件 | 第29-30页 |
| 3．2 严格B-预不变凸函数的性质 | 第30-33页 |
| 3．3 在极小化问题中的应用 | 第33-36页 |
| 第四章 没有条件C的广义不变单调性的判别准则 | 第36-40页 |
| 4．1 伪不变单调性 | 第36-39页 |
| 4．2 拟不变单调性 | 第39-40页 |
| 第五章 锥预不变凸映射 | 第40-53页 |
| 5．1 锥预不变凸映射的定义 | 第40-42页 |
| 5．2 锥预不变凸映射的性质 | 第42-45页 |
| 5．3 锥预不变凸性、锥严格预不变凸性和锥半严格预不变凸性的关系 | 第45-51页 |
| 5．4 在向量优化问题中的应用 | 第51-53页 |
| 第六章 锥预不变真拟凸映射 | 第53-61页 |
| 6．1 锥预不变真拟凸性的定义 | 第53-54页 |
| 6．2 锥预不变真拟凸映射的性质 | 第54-56页 |
| 6．3 锥预不变真拟凸与锥严格预不变真拟凸的关系 | 第56-57页 |
| 6．4 锥半严格预不变真拟凸性与锥严格预不变真拟凸性的关系 | 第57-59页 |
| 6．5 锥半严格预不变真拟凸性与锥预不变真拟凸性的关系 | 第59-60页 |
| 6．6 在向量优化问题中的应用 | 第60-61页 |
| 第七章 一类非光滑多目标优化问题的对偶 | 第61-71页 |
| 7．1 预备知识 | 第61页 |
| 7．2 广义对偶模型与弱对偶定理 | 第61-69页 |
| 7．3 特例 | 第69-71页 |
| 第八章 集值映射的Hahn-Banach延拓定理与次梯度 | 第71-86页 |
| 8．1 预备知识 | 第71页 |
| 8．2 集值映射的Hahn-Banach定理 | 第71-78页 |
| 8．3 集值映射次梯度的存在性 | 第78-82页 |
| 8．4 拉格朗日乘子定理 | 第82-83页 |
| 8．5 sandwich定理 | 第83-86页 |
| 第九章 Hahn-Banach延拓定理的进一步推广 | 第86-92页 |
| 9．1 类仿射映射及性质 | 第86页 |
| 9．2 集值映射的Hahn-Banach延拓定理 | 第86-92页 |
| 第十章 向量拟平衡系统问题及其应用 | 第92-100页 |
| 10．1 向量拟平衡系统问题及预备知识 | 第92-94页 |
| 10．2 向量似平衡系统问题的存在性 | 第94-96页 |
| 10．3 多目标对策 | 第96-100页 |
| 总结与讨论 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
