| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1．1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1．2 研究现状 | 第11页 |
| 1．3 本文研究内容与安排 | 第11-13页 |
| 第二章 PH曲线综述 | 第13-24页 |
| 2．1 平面PH曲线的结构和性质 | 第13-19页 |
| 2．1．1 定义和表示 | 第13-14页 |
| 2．1．2 三次PH曲线的结构和性质 | 第14-17页 |
| 2．1．3 五次PH曲线的结构和性质 | 第17-18页 |
| 2．1．4 复数表示 | 第18-19页 |
| 2．2 空间PH曲线的结构和性质 | 第19-20页 |
| 2．3 PH曲线的构造算法 | 第20-22页 |
| 2．3．1 五次PH曲线的Hermite插值 | 第20-21页 |
| 2．3．2 几何Hermite插值 | 第21-22页 |
| 2．4 PH曲线的应用 | 第22-24页 |
| 2．4．1 实时 CNC插值 | 第22页 |
| 2．4．2 过渡曲线 | 第22-24页 |
| 第三章 平面三次PH曲线偶C~1 Hermite插值 | 第24-31页 |
| 3．1 引言 | 第24页 |
| 3．2 平面三次PH曲线偶的C~1 Hermite插值 | 第24-25页 |
| 3．3 “好”的三次 PH曲线偶的判定 | 第25-30页 |
| 3．3．1 缺少逆平行切向 | 第26页 |
| 3．3．2 对于“合理”Hermite数据的插值解 | 第26-28页 |
| 3．3．3 速端弯曲数 | 第28-30页 |
| 3．4 数值实验 | 第30页 |
| 3．5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 球面插值 PH曲线 | 第31-47页 |
| 4．1 引言 | 第31页 |
| 4．2 球极投影保持PH性质 | 第31-32页 |
| 4．3 球面插值数据的投影 | 第32-33页 |
| 4．4 插值问题的解 | 第33-35页 |
| 4．5 解的分析 | 第35-36页 |
| 4．5．1 解的存在性 | 第35-36页 |
| 4．5．2 解的凸包性 | 第36页 |
| 4．6 C~1插值球面三次PH样条的构造 | 第36-42页 |
| 4．6．1 构造平面三次 PH曲线的控制多边形 | 第36-37页 |
| 4．6．2 构造段数最少的 PH样条 | 第37-42页 |
| 4．7 数值实验 | 第42-46页 |
| 4．8 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 在读期间参加的科研项目及发表的论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
