| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 特殊矩阵的定义及应用背景 | 第6-10页 |
| 第二章 周期三对角矩阵有关问题的研究 | 第10-30页 |
| §1 周期三对角矩阵的逆矩阵显式表达式及算法 | 第10-14页 |
| §2 严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上界估计 | 第14-19页 |
| §3 周期三对角方程组的解法 | 第19-26页 |
| §4 数值算例 | 第26-30页 |
| 第三章 交叉三对角矩阵的计算问题 | 第30-51页 |
| §1 交叉三对角矩阵的LU分解 | 第30-37页 |
| §2 交叉三对角矩阵求逆的快速算法 | 第37-41页 |
| §3 求解交叉三对角方程组的快速算法 | 第41-48页 |
| §4 数值算例 | 第48-51页 |
| 第四章 一些特殊矩阵及逆矩阵的快速三角分解算法的改进 | 第51-64页 |
| §1 范德蒙逆矩阵的快速三角分解 | 第51-55页 |
| §2 Hankel矩阵及其逆矩阵的快速三角分解算法 | 第55-61页 |
| §3 数值算例 | 第61-64页 |
| 第五章 对角占优矩阵的直积的性质 | 第64-69页 |
| 硕士阶段的研究成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |