| 第一章 引论 | 第1-12页 |
| §1.1 孤立波的发现及其意义 | 第8-10页 |
| §1.2 本文研究的内容 | 第10-12页 |
| 第二章 GCKdV方程的Painlevé性质分析 | 第12-24页 |
| §2.1 Painlevé性质的判定方法 | 第12-17页 |
| §2.1.1 Painlevé测试的ARS方法 | 第12-13页 |
| §2.1.2 Painlevé测试的WTC方法 | 第13-15页 |
| §2.1.3 共形不变的Painlevé分析方法 | 第15-16页 |
| §2.1.4 推广的Painlevé分析方法 | 第16-17页 |
| §2.2 GCKdV方程的Painlevé分析 | 第17-23页 |
| §2.2.1 GCKdV方程的标准和共形不变的Painlevé分析 | 第17-21页 |
| §2.2.2 GCKdV方程的微扰的Painlevé分析 | 第21-23页 |
| §2.3 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 几类非线性方程的精确解 | 第24-38页 |
| §3.1 GCKdV方程的精确解 | 第24-31页 |
| §3.1.1 标准的Painlevé截断展开解 | 第24-25页 |
| §3.1.2 推广的Painlevé截断展开解 | 第25-27页 |
| §3.1.3 Jacobi椭圆函数展开解 | 第27-31页 |
| §3.2 利用形式分离变量方法研究(1+1)维方程的解 | 第31-37页 |
| §3.2.1 形式分离变量方法 | 第31-33页 |
| §3.2.2 可积和不可积方程的精确解 | 第33-37页 |
| §3.3 小结 | 第37-38页 |
| 第四章 非线性方程的Jacobi椭圆函数叠加解 | 第38-53页 |
| §4.1 CDGSK方程的解 | 第38-44页 |
| §4.2 NNV方程的解 | 第44-49页 |
| §4.3 ZK方程的解 | 第49-52页 |
| §4.4 小结 | 第52-53页 |
| 第五章 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 | 第62页 |
