| 绪论 | 第1-17页 |
| 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 相关理论技术综述 | 第8-16页 |
| 调和映射理论的研究概述 | 第8-9页 |
| 偏微分方程数值解法的研究概述 | 第9-10页 |
| 数控加工的发展概述 | 第10-11页 |
| 数控加工编程技术的发展概况 | 第11-12页 |
| 数控雕刻技术概述 | 第12-16页 |
| 论文的结构 | 第16-17页 |
| 第1章 调和映射的数学模型 | 第17-27页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·从平面到目标曲面的调和映射所必须满足的偏微分方程 | 第17-26页 |
| ·从平面到参数方程表达的曲面的调和映射所满足的方程 | 第17-21页 |
| ·从平面到符号距离函数表达的曲面的调和映射所满足的方程 | 第21-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第2章 求解调和映射的数值方法 | 第27-45页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·曲面参数坐标所满足的调和方程的求解 | 第27-29页 |
| ·平面求解区域的网格剖分 | 第27-28页 |
| ·曲面参数坐标所满足的调和方程的差分格式 | 第28-29页 |
| ·直接求解曲面参数坐标所满足的调和方程的困难 | 第29页 |
| ·曲面参数坐标的扩散终值问题的求解 | 第29-38页 |
| ·三维求解空间的网格剖分 | 第30页 |
| ·曲面参数坐标所满足的扩散方程的差分格式 | 第30-32页 |
| ·曲面参数坐标所满足的扩散方程的差分格式的稳定性分析 | 第32-34页 |
| ·求解曲面参数坐标的扩散终值问题的编程思路 | 第34-38页 |
| ·曲面直角坐标的扩散终值问题的求解 | 第38-44页 |
| ·四维求解空间的网格剖分 | 第38页 |
| ·曲面直角坐标所满足的扩散方程的差分格式 | 第38-41页 |
| ·曲面直角坐标所满足的扩散方程的差分格式的稳定性分析 | 第41-43页 |
| ·求解曲面直角坐标的扩散终值问题的编程思路 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 曲面数控雕刻刀具运动轨迹的映射生成 | 第45-58页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·根据图像映射生成曲面数控雕刻刀具运动轨迹的方法 | 第45页 |
| ·应用调和映射进行的曲面贴图 | 第45-57页 |
| ·在用参数方程表达的球面上进行的贴图 | 第46-50页 |
| ·在用参数方程表达的椭球面上进行的贴图 | 第50-53页 |
| ·在用参数方程表达的马鞍面上进行的贴图 | 第53-56页 |
| ·在用符号距离函数表达的球面上进行的贴图 | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 总结与展望 | 第58-60页 |
| ·论文总结 | 第58-59页 |
| ·工作展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
