| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 绪言 | 第6-11页 |
| ·研究的背景 | 第6-7页 |
| ·高精度WENO格式的发展现状 | 第7-9页 |
| ·双曲守恒律方程的数值追踪方法的现状 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 WENO格式 | 第11-32页 |
| ·一维空间的重构和逼近 | 第11-16页 |
| ·基于单元均值的重构 | 第11-15页 |
| ·基于点值的空间导数项的守恒逼近 | 第15-16页 |
| ·一维空间的ENO和WENO逼近 | 第16-22页 |
| ·ENO逼近 | 第16-19页 |
| ·WENO逼近 | 第19-22页 |
| ·WENO有限差分格式在一维守恒律方程中的应用 | 第22-26页 |
| ·时间离散 | 第23-24页 |
| ·WENO格式在标量守恒律方程中的应用 | 第24-25页 |
| ·WENO格式在一维双曲守恒律方程组中的应用 | 第25-26页 |
| ·数值实验 | 第26-32页 |
| 第三章 基于保色散关系的WENO格式 | 第32-45页 |
| ·介绍 | 第32-33页 |
| ·基于保色散关系的WENO格式 | 第33-37页 |
| ·数值实验 | 第37-45页 |
| 第四章 基于Level Set方法的Euler方程接触间断的守恒追踪方法 | 第45-56页 |
| ·Level Set方法的概述 | 第45-46页 |
| ·守恒追踪方法 | 第46-54页 |
| ·模型方程和网格设置 | 第46-48页 |
| ·移动界面的追踪 | 第48页 |
| ·中点公式处理混合网格 | 第48-52页 |
| ·混合网格点上解的重新分配 | 第52-53页 |
| ·规则网格点上的求解方法 | 第53页 |
| ·方法的守恒性的证明 | 第53-54页 |
| ·数值实验 | 第54-56页 |
| 第五章 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |