| 摘要 | 第1-9页 |
| 1 前言 | 第9-17页 |
| ·输运问题研究背景概述 | 第9-10页 |
| ·LANL在确定论方法方面的发展动态 | 第10-13页 |
| ·Carlson离散纵标法(即Sn方法)与角方向离散 | 第10页 |
| ·几何空间离散方法 | 第10-11页 |
| ·收敛加速方法 | 第11页 |
| ·射线效应处理方法 | 第11-12页 |
| ·并行求解技术 | 第12页 |
| ·离散纵标程序的研制和应用 | 第12-13页 |
| ·其它国内外发展动态 | 第13-15页 |
| ·本文的工作及创新 | 第15-17页 |
| 2 中子输运方程及其离散格式 | 第17-27页 |
| ·粒子输运的基本概念 | 第17-18页 |
| ·粒子密度和通量 | 第17页 |
| ·外源 | 第17-18页 |
| ·输运截面 | 第18页 |
| ·散射截面 | 第18页 |
| ·输运方程的一般形式及定解条件 | 第18-19页 |
| ·三维直角坐标下的输运方程及定解条件 | 第19-20页 |
| ·三维直角坐标下的输运问题的差分方程 | 第20-22页 |
| ·二维柱坐标下的输运方程 | 第22-24页 |
| ·二维柱坐标下的输运问题的间断有限元方程 | 第24-27页 |
| 3 三维中子输运方程差分解的先验估计 | 第27-46页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·离散函数与离散函数空间 | 第27-28页 |
| ·差分解的L~2估计(一) | 第28-30页 |
| ·差分解的L~2估计(二) | 第30-31页 |
| ·差分解时间差商的估计 | 第31-36页 |
| ·差分解空间差商的估计 | 第36-46页 |
| 4 二维中子输运方程离散格式的对称性 | 第46-56页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·二维中子输运时间离散方程的一维球对称性 | 第46-50页 |
| ·二维中子输运相空间离散方程的不对称性 | 第50-52页 |
| ·二维中子输运间断有限元方程的左右对称性 | 第52-56页 |
| 5 基于空间区域分解的并行迭代算法 | 第56-67页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·串行迭代算法及实现 | 第56-58页 |
| ·串行迭代的误差估计 | 第58-60页 |
| ·并行迭代算法及实现 | 第60-64页 |
| ·并行迭代的误差估计 | 第64-67页 |
| 6 加速收敛的多重网格算法 | 第67-74页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·残差与残差方程 | 第67-68页 |
| ·多重网格算法描述 | 第68-70页 |
| ·多重网格算法的实现步骤 | 第70-71页 |
| ·残差限制方式 | 第71-72页 |
| ·粗网格校正方式 | 第72-73页 |
| ·多重网格的区域分解并行算法 | 第73-74页 |
| 7 数值算例分析与并行加速比测试 | 第74-81页 |
| ·程序编制和计算的环境 | 第74页 |
| ·离散解析解的检验计算 | 第74-76页 |
| ·区域分解算法的串、并行计算结果与加速比 | 第76-77页 |
| ·多重网格算法的计算结果比较 | 第77-79页 |
| ·区域分解与多重网格结合的串、并行计算结果与加速比 | 第79-81页 |
| 8 结论 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-88页 |