| 第一章 绪论 | 第1-17页 |
| ·Camassa-Holm方程的物理背景及研究状况 | 第9-12页 |
| ·Ginzburg-Landau方程的物理背景及研究状况 | 第12-13页 |
| ·本文的主要结果 | 第13-17页 |
| 第二章 广义Camassa-Holm方程的初边值问题 | 第17-51页 |
| ·半无界域上Camassa-Holm方程的初边值问题 | 第18-34页 |
| ·局部解的存在性 | 第18-25页 |
| ·整体解的存在性 | 第25-29页 |
| ·解的Blow-up | 第29-32页 |
| ·解关于x的渐进性态 | 第32-34页 |
| ·有界域上Camassa-Holm方程的初边值问题 | 第34-42页 |
| ·定理2.2.1的证明 | 第35-39页 |
| ·定理2.2.2、定理2.2.3的证明 | 第39-42页 |
| ·广义Camassa-Holm方程整体解的存在性 | 第42-51页 |
| ·局部解的存在性 | 第42-45页 |
| ·整体解的存在性 | 第45-51页 |
| 第三章 带耗散项的Camassa-Holm方程的整体解及其性质 | 第51-78页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·整体解的存在性及解的整体指数稳定性 | 第52-63页 |
| ·定理3.2.2的证明 | 第53-58页 |
| ·解对初始值的连续依赖性 | 第58-61页 |
| ·定理3.2.1、定理3.2.3的证明 | 第61-63页 |
| ·时间周期解及殆周期解的存在性 | 第63-72页 |
| ·定理3.3.1的证明 | 第65-70页 |
| ·定理3.3.2的证明 | 第70-72页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第72-78页 |
| 第四章 广义Ginzburg-Landau方程的极限及非齐次边值问题 | 第78-121页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·Ginzburg-Landau方程的非齐次边值问题 | 第79-87页 |
| ·积分恒等式及先验估计 | 第79-85页 |
| ·逼近方程整体解的存在性 | 第85-86页 |
| ·定理4.2的证明 | 第86-87页 |
| ·一维带导数项的Ginzburg-Landau方程的粘性极限 | 第87-102页 |
| ·H~2模的一致估计 | 第89-98页 |
| ·主要定理的证明 | 第98-102页 |
| ·二维广义Ginzburg-Landau方程整体解的存在性及其弱极限 | 第102-121页 |
| ·整体解的存在性 | 第103-106页 |
| ·整体解的弱极限 | 第106-121页 |
