| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 1. 绪言 | 第7-18页 |
| ·课题背景 | 第7-8页 |
| ·国内外概况 | 第8-16页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第9页 |
| ·椭圆曲线密码体制的安全性 | 第9-12页 |
| ·椭圆曲线密码体制的实现 | 第12-16页 |
| ·研究内容 | 第16页 |
| ·组织结构 | 第16-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 2 椭圆曲线密码体制的安全性分析 | 第18-33页 |
| ·椭圆曲线密码体制的基本知识 | 第18-20页 |
| ·F_p 上的椭圆曲线 | 第18-19页 |
| ·F_(2~m)上的椭圆曲线 | 第19-20页 |
| ·椭圆曲线的基本结论 | 第20页 |
| ·ECDLP 的一般求解方法 | 第20-26页 |
| ·Pohlig-Hellman 方法 | 第21页 |
| ·小步大步方法与 Pollard`s Rho 方法 | 第21-23页 |
| ·并行 Pollard`s rho 算法 | 第23-24页 |
| ·Index Calculus 方法与 Xedni Calculus 方法 | 第24-26页 |
| ·ECDLP 的特殊求解方法 | 第26-30页 |
| ·MOV 攻击 | 第26页 |
| ·FR 攻击与 SSSA 攻击 | 第26-27页 |
| ·Weil 递降攻击与 GHS 攻击 | 第27-30页 |
| ·椭圆曲线密码体制的安全参数选取 | 第30-31页 |
| ·小结 | 第31-33页 |
| 3 F_p上椭圆曲线密码体制的实现 | 第33-45页 |
| ·F_p上的运算 | 第33-37页 |
| ·加减法 | 第33-34页 |
| ·乘法与平方 | 第34-35页 |
| ·求模运算 | 第35-36页 |
| ·求逆运算 | 第36页 |
| ·实现效率 | 第36-37页 |
| ·F_p 上椭圆曲线的点加法 | 第37-40页 |
| ·仿射坐标系 | 第37页 |
| ·射影坐标系 | 第37-38页 |
| ·Jacobian 坐标系 | 第38-40页 |
| ·Chudnovsky Jacobian 坐标系 | 第40页 |
| ·Improved Jacobian 坐标系 | 第40页 |
| ·F_p 上椭圆曲线的多倍点运算 | 第40-44页 |
| ·二进制法 | 第41页 |
| ·2~r进制法 | 第41-42页 |
| ·活动窗口法 | 第42-43页 |
| ·NAF 方法 | 第43页 |
| ·窗口 NAF 方法 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 4 算法优化与性能分析 | 第45-48页 |
| ·点加法运算的优化 | 第45-46页 |
| ·多倍点运算的优化 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 5 总结与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 附录1(攻读硕士学位期间发表的学术论文) | 第55页 |